狭义相对论基础ppt课件

爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,1,爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于深奥.,Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论, 他于1905年提出了光量子假设, 为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献 .,2,第六章 狭义相对论基础 special relativity,主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系,3,（一）已经了解的相对性 运动描述与参考系有关, 运动规律与参考系无关。 对牛顿定律的认识(惯性系与非惯性系。),从哥白尼到爱因斯坦,（二）进一步认识相对性 认识论方法论的问题，教育人们要脱离自我,客观地看问题。 相对性问题的核心是： 物理规律是客观存在的，与参考系无关。 即参考系平权 ，没有特殊的参考系。,4,从哥白尼到爱因斯坦,哥白尼: N. copernicus 抛弃地心说 抛弃以我为中心,爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人,提出所有的参考系平权,惯性系，非惯性系平权,被誉为二十世纪的哥白尼,5,1 力学相对性原理和伽利略变换,研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件,牛顿力学的绝对时空：长度和时间的测量与参照系无关。,6,伽利略变换,经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .,一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理,7,在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式.,8,相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗?,绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关 , 长度和时间的测量是绝对的.,二 经典力学的绝对时空观,牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的 .,实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.,9,二.牛顿的相对性原理 Newton Principle of relativity,牛顿力学中：,相互作用是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。,相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？,10,牛顿力学的回答:,对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有 相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 .,或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变,或 牛顿力学规律是伽利略不变式,11,三.伽利略变换的困难,对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗 ？,真空中的光速,对于两个不同的惯性参考系 , 光速满足伽利略变换吗 ？,12,结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换),13,900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .,物质飞散速度,当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .,14,实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?,理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约,A 点光线到达地球所需时间,B 点光线到达地球所需时间,15,迈克尔孙 莫雷实验,为了测量地球相对于“以太”的运动 , 1881年 迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 . 1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验, 仍得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运 动 .,16,设“以太”参考系为S系，实验室为 系,（从 系看）,17,人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实验相矛盾，最后均以失败告终 这个否定结果同时也暗示着光的速度和光源或观察者的运动无关。 关于这个实验对Einstein工作的影响，参考一篇有趣的文章：Holton,Am.J.Phys. 37,968(1969),实验结果 未观察到地球相对于“以太”的运动.,真空中的光速,18,2 狭义相对论的基本假设 (The Hypothesis of Principle of Relativity),1) 电磁场方程组不服从伽利略变换. 2) 光速c是常量不论从哪个参考系中测量.,迈克耳逊莫雷（MichelsonMorleg）实验： 以伽利略变换为基础来观测地球上各个方向上光速的差异。由于地球自转，据伽利略变换，地球上各个方向上光速是不同的，在随地球公转的干涉仪中应可观测到条纹的移动。,该实验未观测到预期的条纹移动，称为零结果，说明光速不变。,19,一.爱因斯坦的狭义相对论基本假设,1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 .,2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.,关键概念：相对性和不变性 .,相对性原理是自然界的普遍规律.,所有的惯性参考系都是等价的 .不存在一个特殊的惯性系,伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 .,20,说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .,二 和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .,长度的测量是和同时性概念密切相关.,21,2洛仑兹变换 Lorentz Transformations,一.洛仑兹变换的导出,22,由光速不变原理（在s 和S中均是球面）,由发展的观点：,有,S,S,回答在伽利略变换下 是否满足？,23,由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：,与,下面的任务是 根据上述四式 利用比较系数法 确定系数,的关系是,24,在,得,代入,S,比较,S,25,得出：,26,二.结果 坐标变换式,27,令,则,正变换,逆变换,注意：定义的含义：是以C=1的自然单位量度的速度,28,2） 时间不独立， 和 变换相互交叉.,1） 与 成线性关系，但比例系数 .,4）在洛伦兹变换 下，所有以匀速作相对运动的参考系 中，波前的方程都是一样的，是洛伦兹变换 下的不变式,29,一 同时的相对性,事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.,3 狭义相对论时空观,30,31,在 S 系,在 系同时同地发生的两事件,32,结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 .,注意：,a. 发生在同一地点的两个事件，同时性是绝对的， 只有对发生在不同地点的事件同时性才是相对的。,b.只有对没有因果关系的各个事件之间，先后次序 才有可能颠倒。,33,运 动 的 钟 走 得 慢,二 时间的延缓(The Time Dilation),34,系同一地点 B 发生两事件,在 S 系中观测两事件,时间间隔,35,固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .,时间延缓 ：运动的钟走得慢 .,固有时间,36,3） 时， .,1）时间延缓是一种相对效应 .,2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）,理解： 时间膨胀效应并不涉及原子内部的过程，他是在测量 过程中发生的。,37,例1 设想有一光子火箭以 速率相对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 ？,运动的钟似乎走慢了.,解: 设火箭为 系、地球为 S 系,38,例2、带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.510-8s,之后即衰变成一个介子和一个中微子，今产生一束介子，在实验室测得它的速率为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平均距离为52m,这些测量结果是否一致？,解：若用平均寿命t=2.5 10-8s和u相乘，得7.4m,与实验结果不符。,考虑相对论的时间膨胀效应， t是静止介子的平均 寿命，是原时，当介子运动时，在实验室测得的平均寿 命应是：,39,实验室测得它通过的平均距离应该是：ut=53m,与实验结果符合得很好。,火车和隧道静长相同， 地面上看：两个雷电同时打下，火车头尾 刚好被雷电击中。 火车上看：火车头尾能否被击中 ?,火车钻隧道,40,Problem1. 一列 火车长为0.3km(火车上的观察者测的)，以100 km/h的速度行驶，地面上的观察者发现有两个闪电同时击中火车 的前后两端。 问火车上的观察者测得两闪电击中火车两端的间 隔为多少？,S 地面 t2-t1=0,S为火车 x2-x1=0.3km,火车上的观察者看到是先击中火车的车头,41,Problem2. 在s参照系中，A事件发生在x 1 处，2.010-6s后，B事件 发生在X2处。X2 X1=300m. 问能否找到一个参照系s， 在S中， 两事件发生在同一地点？ 时间的间隔为多少？,42,时序的相对性,在 S 系,A先发生，B后发生;,在 S系有三种不同情况,t 2 - t 10，即t 2 t 1， A先B后(正序) t 2 - t 1=0，即t 2 = t 1， A、B同时 t 2 - t 10，即t 2 t 1， A后B先(倒序),43,由相对论变换，会不会得到如此情况: 子弹先打到靶上而后出枪口? 儿子先出生而爸爸后出生?,因果关系的绝对性 若两事件有因果关系，时序是不会颠 倒的。,即 t2 - t1 0,S中：若 事件1-因(先), 2-果(后),44,即事件1发生后，发出一信号经 传播 到达2处，2事 件发生 。,S中和S中时序相同。,45,46,在上面的讨论中，由于s的运动是否对垂直于运动方向的长度 有影响？,以火车通过一个山洞为例说明：,火车的高度和山洞的高度恰好相同。由于运动火车的高度是否 改变？,从地面的观察者看,从火车上的观察者看,事实是火车可以通过山洞，所以以上的假设是错误的。 垂直于运动方向的长度不会发生改变,二 长度的收缩(The Length Contraction),47,长度的收缩,标尺相对 系静止,在 S 系中测量,在 系中测量,48,固有长度,固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）,49,当 时 .,洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 .,长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 .,杆是否真的收缩了吗？ 杆在物理上没有发生什么变化，只是在运动的参考系中进行测量的过程导致了不同的结果 。,Computer simulation of a photograph of a boxes moving a very high speed.(see Am. J. Phys., 33 534,1965),50,例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？,解 ：固有长度,51,例2、试从介子在其中静止的参照系来考虑介子的平均寿命。在实验室测得它的速率为u=0.99c，测得它在衰变前通过的平均距离为52m,解：从介子的参照系看来，实验室的运动速率为 u=0.99c,实验室中测得的距离是l=52m,为原长，在介子参照系中测量此距离应为：,而实验室飞过此距离所用时间为：,这就是静止介子的平均寿命。,52,在 S 系,例3 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 系相对 S 系的运动速度 .,解：在 系,53,例4:甲乙两人所乘飞行器沿X 轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4 s ；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4 s，若乙测得这两个事件同时发生于t 时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？,解：1）设乙对甲的运动速度为 ，由洛仑兹变换,可知,(S) 乙所测得的这两个事件的时间间隔是,54,由此解得乙对甲的速度为,根据洛仑兹变换,55,可知, 乙所测得的两个事件的空间间隔是,56,狭义相对论的时空观 1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的， 时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义. 2）时空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.,57,在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下： 1、确定两个作相对运动的惯性参照系； 2、确定所讨论的两个事件； 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔； 4、用洛仑兹变换讨论。,小结,注意,原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。,58,6 相对论速度变换 (The Combination of Velocities),考虑一质点 P 在空间的运动，从 S 和 S系来看，速度分别是：,根据速度的定义：,59,由洛仑兹变换知,60,由洛仑兹变换知,61,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,62,例1：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,解：,63,如果飞船发射一激光束，从地面上看，物体速度多大？,c,例题2.设想地球上有一观察者测得一飞船以0.60c的速率向东飞行， 5.0s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相碰撞。 问（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？（2） 从飞船中的钟来看，还有多少时间将与彗星碰撞？,解： 是速度变换问题。 取地球为s系， 飞船为s系,X （向东）,U=Ux=0.6c,V=Vx=-0.8c,向飞船运动,64,也可以从时间膨胀的观点考虑：,固有时：飞船上的时间间隔是固有时（把飞船的状态看为一事件 ，碰撞为另一事件）,65,例题3。有一固有长度为l0的棒在s参照系中 沿x轴放置，并以速率 v沿xx轴运动。 若有一s系以速率u相对s系沿xx运动，问从s系测得此棒的长度为多少？,分析： 有长度缩短， 当棒相对s中的观察者以速率v运动时,Problem: 两飞船分别以0。9c的速率相向飞行。 问A飞船中的观 察者测得B飞船的速率是多少？,66,狭义相对论动力学基础 高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 基本规律在洛仑兹变换下形式不变； 低速时回到牛力,7相对论的质量和动量 (Relativistic Mass and Momentum),67,一.质量和动量(Mass and Momentum),1.力与动量,状态量,合理,合理,2.质量的表达 猜想形式？,持续作用,但 的上限是 c,随速率增大而增大,要求,68,动量定义,牛顿力学：质量与速度无关,相对论力学：质量与速度有关，否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变。,说明：,K系：有M，静止于O,t 时刻分裂,69,K系的观察者看,方向：+x,70,根据动量守恒定律,静质量：物体相对于惯性系静止时的质量 .,71,由于空间的各向同性 与速度方向无关,在不同惯性系中大小不同 .,相对论质量,相对论动量,数据,72,1、宏观物体一般v=104m/s,此时：,微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似,vc时，m成为负数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。,2、,73,3 合理性 特殊情况下，理论证明 最终由实验证明(即将说明) 4 由于空间的各向同性 与速度方向无关,74,二、相对论动量(Relativistic Momentum),相对论动量可表示为：,根据：,在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：,注意：质量随速度变化,75,三. 狭义相对论运动方程,由,得,76,（2）若,与牛力形式相同,但,（3）一般情况下,不是惯性的量度,77,例 分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况 已知:磁感强度为,0,分析：,圆周运动,实验验证 与 关系的理论基础,1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系 有力地支持了相对论,78,-镭源,产生均匀电场的平行板电容器,-感光底片,实验物理学家是伟大的,79,仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用EK表示粒子速率为v时的动能，则有,8 相对论性能量(Relativistic Energy) 一.相对论动能(Relativistic Kinetic Energy),80,即相对论动能公式。,81,则：,又回到了牛顿力学的动能公式。,当vc时:,82,根据,可以得到粒子速率由动能表示的关系为：,表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。,83,Problem 1. 当粒子杂加速器中被加速， 当其质量为静止质量 的3倍时，其动能为静止能量的几倍？,2。 把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.6c ，需作的 功等于多少？,84,3.一细棒静止时的质量为m0，长度为l0. 当它沿棒长的方向作高 速运动时， 测得它的长度为l, 那么该棒的运动速度为多少？ 该棒所具有的动能为多少？,85,86,静止能量,动能,总能量,为粒子以速率v运动时的总能量,动能为总能和静能之差。,结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子c2 。,为相对论的质能关系式,二. 相对论能量(Relativistic Energy),87,表示质量守恒,历史上：,能量守恒,质量守恒,独立,相对论中：,统一,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .,相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。,88,电子的静质量,电子的静能,质子的静能,相对论质能关系,1千克的物体所包含的静能,1千克汽油的燃烧值为 焦耳 .,静能 ：物体静止时所具有的能量 .,质子的静质量,89,核反应中：,反应前：,反应后：,静质量 m01 总动能EK1,静质量 m02 总动能EK2,能量守恒：,因此：,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。,总静止质量的减小 质量亏损,总动能增量,90,反应质量亏损,释放能量,1 kg 核燃料释放能量,这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的1千多万倍,91,惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论 .,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .,92,轻核聚变,释放能量,质量亏损,轻核聚变条件 温度要达到 时，使 具有 的动能，可以克服两 之间的库仑排斥力.,93,Problem: 使电子的速度从v1=1.2108m/s 增加到v2=2.4108m/s 必须对它作多少功？,94,三、相对论的能量动量关系,95,由上式得：,即相对论的动量能量关系式,以E、Pc、m0c2 表示三角形的三边，可构成直角三角形。,动能为EK的粒子：,代入上式得：,回到了牛顿力学。,96,例1 设一质子以速度 运动. 求其总能量、动能和动量.,解 质子的静能,也可如此计算,97,例2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核 , 并产生一个中子 , 试问这个核聚变中有多少能量被释放出来 .,解 核聚变反应式,氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了,98,*9 相对论动量能量变换,用类比方法推导, 由E P关系,即,99, 由E P关系,是洛仑兹不变量, 由时空变换,是洛仑兹不变量, 对比相应的量,即,等,类比 洛仑兹坐标 变换 得出 动量 能量 变换,100,等,类比,101,102,狭义相对论基础,103,