恒定电场ppt课件

第二章 恒 定 电 场,1,基本物理量 J,欧姆定律,J 的散度,E 的旋度,基本方程,电位,边界条件,边值问题,一般解法,特殊解（静电比拟）,电导与接地电阻,恒定电场的知识结构框图,2, 通有直流电流的导电媒质中的恒定电场与电流场 通有直流电流的导电媒质周围电介质中的静态电场,基本概念, 电介质中的静电场,电流： 电流的成因： 恒定电流： 恒定电场,电荷的定向运动,空间电场对电荷产生作用力而引起电荷的宏观运动,不随时间变化的电流,与恒定电流相对应的电场；特点是导电媒质中恒定电场与恒定电流共存。,3,基本概念,恒定电场与静电场的区别： 1.运动的电荷产生的电场； 2.导体不是等位体；,4,第二章 恒定电场,2-1 导电媒质中的电流 2-2 电源电动势与局外场强 2-3 恒定电场基本方程、 分界面上的衔接条件 2- 4 导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟 2-5 电导和部分电导,基本方程,基础,计算方法,应用,5,2-1 导电媒质中的电流,6,一、电流的种类：,二、电流的定义：,标量 宏观量,2.1.1 电流密度和元电流,传导电流： 运流电流： 位移电流：,由于变化的电场产生的电流。,导电媒质中，电荷作定向运动形成的。,带电粒子在自由空间(真空)中作机械运动形成的。,平均电流：,恒定电流：,体电流,面电流,线电流,7,三、电流密度与元电流：,电荷分布,电荷 体密度为,电荷 面密度为,电荷 线密度为,形成的 电流密度,电流面密度 (A/m2),电流线密度 (A/m),线电流 (A) I = v,与电流的 关系,元电流段 (Am),体电流,面电流,线电流,8, 同轴电缆的外导体视为电流线密度分布；, 交变电场的集肤效应，即高频情况下，电流趋于表面 分布，可用电流线密度表示。, 媒质的磁化，其表面产生磁化电流可用电流线密度 表示,如图示；,面电流线密度的工程意义：,2.1.1 电流与电流密度,9,一、积分形式：,导体两端的电压u正比于流过它的电流i。,二、微分形式：,证明：,u=Ri,：电导率(S/m) r = 1/ : 电阻率(m),说明：,2.1.2 欧姆定律的微分形式,u=Ri, 恒定电流场与恒定电场相互依存。电流J与电场E方向一致。, 电路理论中的欧姆定律由它积分而得，即 U=RI,10,一、积分形式：,二、微分形式：,证明:(粗略),P =I2R=UI,功率(体)密度p：,(W/m3),2.1.3 焦耳定律的微分形式,11,2-2 电源电动势与局外场强,12,2.2.1 电源电动势与局外场强：,要想在导线中维持恒定电流，必须依靠非静电力将B 极板的正电荷抵抗电场力搬到A 极板。这种提供非静电力将其它形式的能量转为电能的装置称为电源。,恒定电流的形成,1、电源,13,电源内部：,欧姆定律：,电源外部：,只有库仑场E,2、电源电动势与局外场强,电源电动势:与有无外电路无关，它是表示电源本身的特征量。,局外场强：单位正电荷受到的非静电力。,电源电动势：,2.2.1 电源电动势与局外场强,14,一、恒定电场的种类：,导电媒质中的恒定电场,通有恒定电流的导体周围电介质或空气中的恒定电场：,电源中,电源以外,“静电场” ,？,2.2.2 恒定电场,15,2-3 恒定电场基本方程、分界面上的衔接条件,16,一、电流连续性方程的定义：,(恒定电场的散度),电荷守恒定律：由任一闭合面流出的传导电流， 应等于该面内自由电荷的减少率。,积分形式：,二、恒定电场中的传导电流连续性方程：,微分形式：,积分形式：,微分形式：,恒定电场为无源场， 电流线总是连续的,2.3.1 电流连续性方程,17,一、积分路线经过电源：,(恒定电场的旋度),积分形式：,二、积分路线不经过电源:,微分形式：,积分形式：,电源内部：,即：,导电媒质(电源外)的恒定电场 为无旋场、保守场,2.3.2 电场强度的环路线积分,18,导电媒质(电源外)的恒定电场：,积分形式：,微分形式：,一、基本方程：,二、导电媒质(电源外)的恒定电场的性质：,无源场，电流线总是连续的(无头无尾的闭合曲线)； 无旋场，保守场（电位存在的前提）,2.3.3 恒定电场的基本方程,19,若分界面上无局外场的存在：,一、媒质1与媒质2的分界面：,E1t = E2t,J1n = J2n,折射定律,tg 1 /tg 2 = 1 / 2,或：,2=1,2.3.4 分界面上的衔接条件,20,二、良导体1与不良导体2的分界面：,由折射定律：,tg 1 /tg 2 = 1 / 2,若1900,2 很小,1.电流由良导体流入不良导体，电流线近似与良导体表面垂直。 2. 可近似将分界面视为等位面。,结论：,2.3.4 分界面上的衔接条件,钢 5106 S m,土壤 10-2 S m,21,三、导体1与理想介质2(2=0)的分界面：,1. 理想介质中无电流：,E1n = J1n / 1,(因导体表面 有恒定电荷）,E1t = J1t / 1, J1n = J2n =0,结论1： 在导体一侧： J1 = J1t，电流平行于导体表面。,2. 电场强度：,E2n = J2n / 2, 0,E2t = E1t, 0,J2 = 0,结论2： 导体不是等位体； 导体表面不是等位面。,J2 = 2 E2,=0,=0,= J1/ 1 0,2.3.4 分界面上的衔接条件,铜,空气,22,3.,E1n = J1n / 1,E1t = J1t / 1,由 D2n - D1n = ,结论3： 导体与理想介质的分界面上有面电荷分布； 由它产生“静电场”及其恒定电场。,4. 若1：,J2 = 0,=0,= J1/ 1,1,2,2E2n - 1E1n= ,2E2n = ,0,超导,2.3.4 分界面上的衔接条件,铜,空气,23,在恒定电场中：,一、拉普拉斯方程：,（均匀媒质）,拉普拉斯方程, 2 = 0,二、边界条件：,2=1,2.3.5 恒定电场的边值问题,24,恒定电场中是否存在泊松方程？,25,作业,P73： 2-1-3,26,