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,欢迎进入数学课堂,1.1.2程序框图,上节课例1:任意给定一个大于2的整数n,试设计一个算法判定n是否为质数.,以上是用自然语言描述一个算法.为了使得算法的描述更为直观和步骤化,下面介绍另一种描述算法的方法:流程图.,流程图的通俗解释:由一些图框和有向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.,上例算法的流程图（见下页）,复习:,第一步，给定大于2的整数n。,第三步，用i除n，得到余数r。判断余数r是否为0，若是则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。,第二步，令i=2.,第四步，判断i是否大于(n-1)，若是，则n是质数；否则，返回第三步,流程图的图形符号:,观察右边的流程图:,(1)有箭头指向的线.,(2)不同形状的框图.,结束,求n除以i的余数r,i的值增加1，仍用i表示,开始,in-1或r=0,r=0?,输入n,i=2,n不是质数,n是质数,否,是,否,是,连接点,连接程序框图的两部分,2.对程序框表示的功能描述正确的一项是:().A.表示算法的起始和结束.B.表示算法输入和输出的信息.C.赋值、计算.D.按照算法顺序连接程序图框.,1.流程图的功能是:.().表示算法的起始和结束.表示算法的输入和输出信息.赋值、运算.按照算法顺序连接程序图框.,答案:D,B,练习：,算法三种基本逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构)流程图表示，实例,程序演示：,顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：,顺序结构：最简单的算法结构，是指由若干个依次执行的步骤组成的。任何算法都离不开顺序结构。,顺序结构可以用程序框图表示为,顺序结构,由若干个依次执行的处理步骤组成的。,例3、已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出它的程序框图.,开始,输出s,结束,输入a,b,c,算法步骤如下：,第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c,第四步，输出s,(2).条件结构:一个算法的执行过程中会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.,常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式,条件结构（选择结构）,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,例4任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,开始,输入a、b、c,a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立,存在这样的三角形,结束,否,是,不存在这样的三角形,算法步骤如下：,第一步，输入3个正实数a,b,c.,第二步，判断a+bc,b+ca,c+ab是否同时成立，若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形。,例5设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示。,步骤如下：,第一步，输入3个系数a,b,c;,第二步，计算=b2-4ac;,第三步，判断0是否成立，若是，则计算否则,“方程没有实数根”，结束算法。,第四步，判断=0是否成立，若是，则输出x1=x2=p;否则，计算x1=p+q,x2=P-q，并输出x1,x2,开始,结束,输入a,b,c,=b2-4ac,0?,=0?,X1=p+q,X2=p-q,输出x1,x2,输出p,方程没有实数根,否,否,是,是,程序框图：,1.设计求一个数x的绝对值y=,的算法并画出相应的流程图:,练习:,分析:根据绝对值的定义,当x0,y=x;当x0时,y=-x,所以当给出一个自变量x的值,求它所对应的y值时必需先判断x的范围,所以要用到条件结构.,解:算法分析：输入x.如果x0,y=x,否则y=-x.输出y.,程序框图:,开始,输入x,y=x,y=-x,结束,是,否,输出y,2.联邦快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算：其中f（单位：元）为托运费，为托运物品的重量（单位：千克），试画出计算费用f的程序框图。,自然语言是：第一步：输入物品重量；第二步：如果=50，那么f=0.53,否则f=500.53+(-50)0.85;第三步：输出托运费f.,开始,否,程序框图:,输入,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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