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,欢迎进入数学课堂,利用二分法求方程的近似解,游戏,游戏规则：给定1100这一百个自然数，计算机随机抽取一个1100间的整数，通过操纵键盘，同学们去猜这个数。对于大家的每次猜测结果，计算机的提示是“对了”或“大了”或“小了”或“恭喜，你猜对了！,如果一段输电线路有1000根电杆，现在知道其中一根电杆处发生故障，你能在很短时间内把故障点检测出来吗？,对于区间a,b上连续不断,且f(a)f(b)0的函数f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,例4借助计算器或计算机用二分法求方程的一个近似解（精确到0.01）,解令,思考:二分法求函数零点的步骤,观察表可知f(0)f(1)0，说明这个函数在区间(0,1)内有零点,取区间(0,1)的中点，然后用计算器算得f(0.5)=-1.25.因为f(0.5)f(1)0,所以,再取区间(0.5,1)的中点，然后用计算器算得f(0.75)=0.09375.因为f(0.5)f(0.75)0,所以,同理可得由于|0.7421875-0.744140625|=0.0019531250.01,此时区间(0.7421875，0.744140625)的两个端点精确到0.01的近似值都是0.74,所以原方程精确到0.01的近似解为0.74,给定精确度,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0，给定精确度,2.求区间(a,b)的中点,3.计算,(1)若，则就是函数的零点,(2)若，则令（此时零点）,(3)若，则令（此时零点）,（4）判断是否达到给定精确度,练习借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确到0.1）,解原方程即令,观察表可知f(1)f(2)0，说明这个函数在区间(1,2)内有零点,取区间(1,2)的中点，然后用计算器算得f(1.5)0.33.因为f(1)f(1.5)0,所以,再取区间(1,1.5)的中点，然后用计算器算得f(1.25)-0.87.因为f(1.25)f(1.5)0,所以,同理可得由于|1.375-1.4375|=0.06250.1,此时区间(1.375,1.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.4,所以原方程精确到0.1的近似解为1.4,1,2,1,1.5,1.25,1.5,1.375,1.5,1.375,1.4375,抽象概括:利用二分法求方程实数解的过程如右,中点函数值为零,本节小结：掌握用二分法求函数方程近似解的步骤。作业：A组第3题(精确度为0.1)B组第1题,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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