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,欢迎进入数学课堂,第二课时方程的根与函数的零点(习题课),3.1.1方程的根与函数的零点,知识回顾,1.什么叫函数的零点?,2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法?,函数y=f(x)有零点,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.,对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,4.在上述条件下,函数y=f(x)在区间(a,b)内是否只有一个零点?,5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x),g(x)的图象有什么关系?,3.函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点的条件是什么?,(1)函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线;(2)f(a)f(b)0.,理论迁移,例1(1)已知函数,若ac0,则函数f(x)的零点个数有()A.0B.1C.2D.不确定,(2)已知函数有一个零点为2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是()A.0和2B.2和C.0和D.0和,C,D,(3)函数的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5),B,例3已知函数在区间0,1内有且只有一个零点,求实数a的取值范围.,例4已知(1)如果函数f(x)有两个零点,求m的取值范围;(2)如果函数f(x)在(0,+)上至少有一个零点,求m的取值范围.,作业:1.设m为常数,讨论函数的零点个数.2.若函数在区间(-1,1)内有零点,求实数m的取值范围.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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