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,欢迎进入数学课堂,圆的方程,问题1：已知一定圆C的半径为r，求此圆的方程。,问题2：若设一定圆C的圆心在(a,b),半径为r，求此圆的方程。,方程为圆心是，半径为的圆的标准方程,例1根据圆的方程写出圆心和半径（1）(2)(3),例2写出下列各圆的方程,（1）圆心在，半径为；（2）经过点P(5,1)，圆心(8,-3)（3）直径的两个端点为A（3，-2）和B（-1，6）（4）求以C（-1，2）为圆心，并且和直线2x-3y-5=0相切的圆的方程。,例3过点且与圆相切的圆的方程.,将圆的标准方程展开后都可化到：这一形式反之对于任意的，方程（*）是否就一定可以表示为圆的方程呢?,将方程（*）配方：,当时，方程（*）表示的轨迹为圆心，半径的圆；当时，方程（*）表示一个点;当时，方程（*）无解，无轨迹图形,方程（）称为圆的一般方程,例4根据下列条件，求圆的方程：,经过三点（2，2）、（1，0）、（3，0）;过原点(0,0)和点(3,-1)，且在轴上截得的弦长为2;过点A（5，2）和B（3，2），且圆心在直线上.,小结：圆一般方程的代数特点：,、项的系数相同、没有项；是3个参量，因此只需3个独立的条件就可以列出一个三元一次方程组，解出未知数，得到圆的一般方程，这与圆标准方程中的3个参量意义上不同，但在代数方程中本质上完全相同。,例5过圆O：外一点M（2，-6）作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹。,课堂小结:,圆的标准方程及圆方程下的圆心半径的求法；圆的一般方程的代数特征；在求圆方程的问题中，两类方程形式各有千秋：（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用.解决与圆相关的问题时注意灵活运用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何、向量的基本知识.,课后作业,教科书第39页1、3、4；第41页3、4；第42页1、2、3.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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