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,欢迎进入数学课堂,映射,问题：怎样判断一个对应是不是映射？,例2、下列对应是不是A到B的映射？,1）A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9f:乘2加1,2）A=N+，B=0,1,f:x除以2得的余数,3）A=R+，B=R，f:求平方根,4）A=x|0x1，B=y|y1f:取倒数,4不是。A中元素0在B中无元素与之对应,1是,3不是。B中有两个元素与A中一个元素对应,2是,5)f:求面积,象、原象：,给定一个集合A到集合B的映射，且如果元素a和元素b对应，则元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象.,(1)集合A中的元素一定有象，且唯一;,(2)集合B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一;,(3)A=原象,象是B的子集.,例3:已知(x,y)在映射f下的象是(2x,x+y),求：（1）（1，5）在f下的象；（2）(1,3)在f下的原象.,课堂练习,下列对应是否是从A到B的映射？AR，B（0，），f:x|x|A=B=N，f:AB“求平方根”,已知（x,y）在映射f下的象是(x+y,x2y),求：（3,2）的象；（2，2）的原象,在给定的映射f:(x,y)(2x+y,xy)(x,yR)的条件下，点的原象是（），点的象是（）。,判断这两个对应是否是映射？如果是，它们有什么特点？,它们的特点:A中不同元素在B中有不同的象;B中每一个元素都有原象.,一般地，设A，B是两个集合，是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射.,一一映射：(了解),问题:下列映射是不是A到B上的一一映射？,2不是。由于B中元素1在集合A中没有原象,1是,注意点：在映射f:AB中，象的集合CB时的映射不是一一映射，也就是说C=B是一一映射的必要条件。,1映射的概念,判断映射的方法;,小结:,4.(了解)一一映射的概念及判断方法。,2.象与原象的概念;,3.函数、映射、对应的关系:,作业:写出从集合A=a,b到集合B=c,d的所有不同映射.2已知(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y),求(3,5)在f下的原象.,再见,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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