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,欢迎进入数学课堂,算法的含义,数学中，算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。,一、算法的含义,例1给出求1+2+3+4+5的一个算法.,算法1按照逐一相加的程序进行.S1计算1+2，得到3；S2将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；S3将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；S4将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.,算法2可以运用公式1+2+3+n=n(n+1)/2直接计算.S1取n=5;S2计算n(n+1)/2;S3输出运算结果.,例1：解二元一次方程组：,的一个算法.,算法的特点,(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。,练习有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。,解：算法步骤如下：第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；第五步：交换结束。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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