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,欢迎进入数学课堂,三.算法的控制结构,用计算机程序解决问题的过程中，一个算法的功能不仅取决于所选用的操作，而且还决定于各操作之间的执行顺序，即控制结构。算法的控制结构给出了算法的框架，决定了各操作的执行次序。,算法含有两大要素：一是操作。计算机算法由计算机实现，组成它的操作主要包括：算术运算（、等），逻辑运算（与、或、非等），关系运算（、等），函数运算等等。,1.顺序结构（Sequence)如:鸡兔同笼问题各操作是依次执行的，这种控制结构称为顺序结构.,S1,S2,Sn,.,设计算法：,（1）输入a和b的值；（2）求X=2A-B/2;（3）求y=b/2-a;（4）输出x,y的值；（5）结束。,比如设计算法确定给定线段AB的4等分点。,解决这个问题的算法如下：,a.从已知线段的左端点A出发，作一射线,b.在射线上任取一点C，并作线段CE=EF=FG=AC，那么线段AG=4AC,c.连接GB,d.过C作GB的平行线，交线段AB于M，这样M就是线段AB的4等分点。,像这样的算法就是一个顺序结构的算法，只要按照书写顺序完成以上四个步骤，就能得到线段AB的4等分点。,2.选择结构（Slect-Ion)。如:辗转相除法中，m=n和n=r的操作要通过检验r=0是否成立来决定做还是不做，这种控制结构被称为选择结构。,B,S1,S2,对任意给定的三个整数x,y,z,设计求出其最大值。这个算法是简单的，只要先比较出x和y，得到一个较大的值，再用这个值与z比较，这两者中较大的值即为所求的最大值可以将这个算法描述为：,（1）输入变量：x,y,z；,（2）b：=x；,（3）比较b和y：如果by，则b：=y；,（4）比较b和z：如果bz，则b：=z；,（5）输出b。,流程图：,选择结构的算法是根据指定条件进行判断，由判断的结果决定选取执行两条分枝路径中的一条。,3.循环架构(LOOP).求100以内能被3整除的数图18中，有两个操作：“（2）如果I是能被3整除的数，则输出I；（3）I=I1；”需要重复执行，直到I100为止，这种控制结构称为循环架构。,s,B,是,否,循环结构的算法要根据条件是否满足，以决定是否继续执行循环体中的操作。,在这个问题中,如果只按“（2）如果I是能被3整除的数，则输出I”的算法来找100以内能被3整除的数,就须要检验100次,算法步骤就是102步,既不方便书写,也不便于阅读,于是就要用循环结构了。,在这个问题中,如果只按“（2）如果I是能被3整除的数，则输出I”的算法来找100以内能被3整除的数,就须要检验100次,算法步骤就是102步,既不方便书写,也不便于阅读,于是就要用循环结构了。,可以证明，任何复杂的算法都可以用顺序、选择、循环三种控制结构组合而成。所以这三种控制结构称为算法三种基本控制结构。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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