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,欢迎进入数学课堂,中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数.,CCTV-2,37,2，5，10，17，26,(),50,.,1,2,22，,23,24,25，,26，,27，,，,?,263.,好啊！,国王要给多少麦粒？,1+2+22+263,中国在2328届奥运会获得的金牌数,15,5,16,16,28,32,根据下列图形，按一定的次序写出一组钢管数：,4,5,6,7,8,9,10,数列,1什么叫数列？数列与数集有何区别？2什么是数列的项？按项数的多少数列可以怎样分类？3数列的一般形式是什么？4an与an表示的意义是什么？,阅读理解:(阅读课本),5.数列的通项公式是如何定义的？,按照一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列的定义：,2，5，10，17，26,37,50,.,1，2，3，4，5，n，.（1）,1，.（2）,1，1.4，1.41，1.414，.（3）,4，5，6，7，8，9，10.（4）,1，1，1，1，.（5）,1，1，1，1，.（6）,数列和数集的区别,根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（4）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（4）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,又如：数列（5）1，1，1，1，。改为数列（5）1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。,1什么叫数列？数列与数集有何区别？2什么是数列的项？按项数的多少数列可以怎样分类？3数列的一般形式是什么？4an与an表示的意义是什么？,阅读理解:(阅读课本P106107),5.数列的通项公式是如何定义的？,数列的项：,数列中的每一个数都叫做数列的项.各项依次叫做数列的第1项，第2项，第n项，.,数列的第1项又称首项,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列如数列（4）是有穷数列如数列（1）、（2）、（3）、（5）、（6）都是无穷数列。,1什么叫数列？数列与数集有何区别？2什么是数列的项？按项数的多少数列可以怎样分类？3数列的一般形式是什么？4an与an表示的意义是什么？,阅读理解:(阅读课本P106107),5.数列的通项公式是如何定义的？,数列a1，a2，a3，an，.可简记为数列an.,数列的一般形式：,其中an是数列的第n项。,a1，a2，a3，an，.,1什么叫数列？数列与数集有何区别？2什么是数列的项？按项数的多少数列可以怎样分类？3数列的一般形式是什么？4an与an表示的意义是什么？,阅读理解:(阅读课本P106107),5.数列的通项公式是如何定义的？,an在本章表示数列,不是集合,通常应写成数列an,1什么叫数列？数列与数集有何区别？2什么是数列的项？按项数的多少数列可以怎样分类？3数列的一般形式是什么？4an与an表示的意义是什么？,阅读理解:(阅读课本P106107),5.数列的通项公式是如何定义的？,数列的通项公式：,如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式称为数列的通项公式。,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,从映射、函数的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1,2,3,n)的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式.,=f(),关于数列的通项公式,下面两个数列中的项与序号的关系有没有规律？,序号n,序号n,an=n+3,关于数列的通项公式,作数列的图像，你会得到什么结论？,数列图象是一些点,作an=n+3（）的图象,这些点是孤立的！,数列用图象表示：是一群孤立的点。,数列的图象表示1,1.数列4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,这样的数列称为递增数列,数列的图象表示2,1.数列的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,这样的数列称为递减数列,数列的图象表示3,（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，,这样的数列称为常数列,数列的图象表示4,（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，,这样的数列称为摆动数列,研究项与它的位置序号n之间的关系,例如，数列,例如，数列1，2，3，4，5，6，,例如，数列2，4，6，8，10，12，,熟记这4个数列的简记形式,例如，数列1，3，5，7，9，11，,例如，数列1，4，9，16，25，36，,例如，数列1，3，7，15，31，,例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，,例如，数列10，100，1000，,熟记这4个数列的简记形式,研究项与它的位置序号n之间的关系,思考问题1,是不是每一个数列都能写出其通项公式？,1，2，3，4，5，n，.（1）,1，.（2）,1，1.4，1.41，1.414，.（3）,4，5，6，7，8，9，10.（4）,1，1，1，1，.（5）,1，1，1，1，.（6）,有的数列没有通项公式,例1根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：,解:(1)在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项：,(2)在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项：,例1根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：,解:在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项,数列的通项公式不唯一。,数列练习1,练习1根据数列的通项公式，写出它的第7项与第10项。,（1）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,（2）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,解：此数列的前四项的是10-1,100-1,1000-1,10000-1,所以通项公式是：,(3)9，99，999，9999,99999.,(4)1，11，111，1111，11111,；,；,练习:写出下面数列的一个通项公式.,中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数.,CCTV-2,an=n2+1,37,2，5，10，17，26,(),50,.,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.,2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(4)1,(),(),2,(),(),.,6,12,8,64,1,36,256,课堂小结,数列的定义、数列与数集的区别,数列的项、数列的分类,数列的一般形式,an与an表示的意义,数列的通项公式的定义,数列小结,（1）按一定次序排列的一列数叫做数列。,（2）数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用表示，,第2项用表示，,第n项用表示，,（3）如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,（4）数列的表示方法,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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