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,欢迎进入数学课堂,创新设计P36基础自测,3、抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则实数a的值为_,4、抛物线y=ax2的焦点坐标为_,准线方程为_,抛物线定义,M是抛物线y2=2px（P0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是,这就是抛物线的焦半径公式!,(2)抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是_；,a,3、抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则实数a的值为_,4、抛物线y=ax2的焦点坐标为_,准线方程为_,创新设计P37例2,1、抛物线x2=4y上的一点的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）,【例2】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值.,6、点P到F(1,0)的距离比它到直线l:x+2=0的距离小1,求点P的轨迹方程_,创新设计P38填空题6,1、动点M到点F（0，-1）的距离和到直线y=1的距离相等，则M点的轨迹方程为_,2、已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时P点坐标.,问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？,（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；,（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；,（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；,（4）抛物线的离心率是确定的，为1,例5、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。,x,y,O,F,A,B,D,例6：已知抛物线的方程为y2=4x,直线l经过点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点:没有公共点.,练1:已知直线过点(0,-2)且与x2=2y恰有一个公共点,求直线方程,知识1：焦点弦问题，方法：利用抛物线的定义,创新设计P39变式演练1,1、抛物线的顶点在原点，以X轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的方程.,知识2：中点弦问题，方法：设而不求,创新设计P39变式演练2,2、已知抛物线y2=6x,经过P(4,1)引一条直线与抛物线交于P1，P2两点，又P恰好为线段P1P2的中点，求直线l的方程.,知识3：一般弦问题，方法：联立,创新设计P40解答题9,9、顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为，求这抛物线方程.,F,A,B,y2=2px,2p,过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，,利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.,|AB|=2p,2p越大，抛物线张口越大.,创新设计P38基础自测4,4、设AB为过抛物线y2=2px(p0)的焦点的弦，则AB的最小值为_,创新设计P40选择题3,3、抛物线的顶点在原点，焦点在x轴其通径的两端和顶点连成三角形的面积为4，则此抛物线的方程是（）,创新设计P38基础自测2,2、以抛物线y2=2px(p0)的焦半径PF为直径的圆与y轴的位置关系为（）,创新设计P40填空题5,5、直线y=x-1被抛物线y2=4x截得的线段的中点坐标是_,创新设计P40填空题2,2、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线l交于A,B两点，则(),例：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（，），求它的标准方程。,变式:顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M（，），抛物线的标准方程。,例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。,解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,例2：已知抛物线的方程为y2=4x,直线l经过点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点:没有公共点.,练1:已知直线过点(0,-2)且与x2=2y恰有一个公共点,求直线方程,例3：斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。,1.点A的坐标为(3，1)，若P是抛物线上的一动点，F是抛物线的焦点，则|PA|+|PF|的最小值为()(A)3(B)4(C)5(D)6,例4：已知过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被Q平分,求弦AB所在的直线方程.,例6：求抛物线y2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标.,例5：已知抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,若x1x2=-1/2,则m的值为_,1.已知过抛物线y2=9x的焦点的弦长为12,则弦所在直线的倾斜角是_,讨论题：,1若抛物线y2=8x上一点M到原点的距离等于点M到准线的距离则点M的坐标是,2已知定点A(3,2)和抛物线y2=2x,F是抛物线焦点，试在抛物线上求一点P,使PA与PF的距离之和最小，并求出这个最小值。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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