高三上册数学课件：15.6《球面距离》（沪教版）

,欢迎进入数学课堂,球面上两直线的交角,请同学们回忆平面内关于“角”的定义？,过平面上一点A的两条射线AB,AC所形成的图形叫作角，记成BAC.,过平面上一点A的两条直线，可以形成4个角。一般规定，两条直线的夹角为不大于90的角。,在平面几何中，一般不区分角和角的大小，都用同一个记号，比如在三角形ABC中，BAC既表示角，也表示角的大小。,从球面S上的一点出发的两条大圆半弧所构成的图形叫做球面角。这个点叫作球面角的顶点，两条大圆半弧叫作球面角的边。,如图所示，球面角的顶点为P，P的极线与球面角的两边交于A,B两点。设P的对径点是P,则这个球面角的两边是和。,球面角可以表示成APB，在不产生混淆时，也可以简单表示成P。与平面几何相同，APB既表示角，也表示角的大小。,设射线PD是的切线，射线PE是的切线，则球面角APB的大小DPE的大小。简写为PDPE。我们规定。,可以证明：AOBDPE.,当两个大圆所交成的球面角等于时，就说这两个大圆垂直。,定理1.1球面角的大小等于它的两边所在平面组成的二面角的大小；,球面角的大小等于顶点的极线夹在两边之间的弧长。,例1(1)地球上，经线与赤道的夹角是多少？(2)已知北京位于北纬3956、东经11620；上海位于北纬3114，东经12129，求过这两点的经线的夹角。,(2)如图所示，设B为北京所在位置，S为上海所在位置，那么过点B的经线所在平面与过点S的经线所在平面的夹角为：,121291162059,因此，过北京和上海两点的经线的夹角为59.,(1)因为经线是过南北极的大圆，它所在平面与赤道平面垂直，所以经线与赤道的夹角为；,解,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,