材料力学第9章压杆稳定.ppt

第九章压杆稳定,Chapter9BucklingofColumns,材料力学,MechanicsofMaterials,第九章压杆稳定（BucklingofColumns）,第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为,例一长为300mm的钢板尺，横截面尺寸为20mm1mm。钢的许用应力为=196MPa。按强度条件计算得钢板尺所能承受的轴向压力为,F=A=3.92kN,91压杆稳定的概念(Thebasicconceptsofcolumns),实际上,其承载能力并不取决轴向压缩的抗压强度，而是与受压时变弯有关。当加的轴向压力达到40N时,钢板尺就突然发生明显的弯曲变形,丧失了承载能力.,一、引言(Introduction),工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。,二、工程实例（Exampleproblem）,内燃机、空气压缩机的连杆,案例1、上世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏(TheodoreCooper)在圣劳伦斯河上建造魁比克大桥(QuebecBridge)1907年8月29日，发生稳定性破坏,85位工人死亡,成为上世纪十大工程惨剧之一.,三、失稳破坏案例(buckingexamples),案例21995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼,由于盲目扩建,加层,致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏,大楼倒塌,死502人，伤930人，失踪113人.,案例32000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌,死6人,伤34人.,研究压杆稳定性问题尤为重要,1、平衡的稳定性（Stabilityofequilibrium）,四、压杆稳定的基本概念(Thebasicconceptsofcolumns),随遇平衡,2、弹性压杆的稳定性(StabilityofEquilibriumappliestoelasticcompressivemembers),稳定平衡状态,临界平衡状态,不稳定平衡状态,确定压杆的临界力Fcr,五、稳定问题与强度问题的区别(distinguishbetweenstableproblemandstrengthproblem),平衡状态,应力,平衡方程,极限承载能力,直线平衡状态不变,平衡形式发生变化,达到限值,小于限值sy,所以压杆绕z轴先失稳，且z=1151，用欧拉公式计算临界力。,例题3外径D=50mm，内径d=40mm的钢管，两端铰支，材料为Q235钢，承受轴向压力F。试求,（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度；,（2）当压杆长度为上述最小长度的3/4时，压杆的临界应力。,已知：E=200GPa，P=200MPa，S=240MPa，用直线公式时，a=304MPa，b=1.12MPa。,解：（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度,压杆=1,（2）当l=3/4lmin时，Fcr=?,用直线公式计算,1.稳定性条件(Thestabilitycondition),2.计算步骤(Calculationprocedure),计算最大的柔度系数max(2)根据max选择公式计算临界应力,根据稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷,9-5压杆的稳定校核(Checkthestabilityofcolumns),例题4活塞杆由45号钢制成，S=350MPa，P=280MPaE=210GPa。长度l=703mm，直径d=45mm。最大压力Fmax=41.6kN。规定稳定安全系数为nSt=810。试校核其稳定性。,活塞杆两端简化成铰支,解：,=1,截面为圆形,不能用欧拉公式计算临界压力。,如用直线公式，需查表得：,a=461MPa,b=2.568MPa,临界压力是,活塞的工作安全系数,所以满足稳定性要求。,例题5油缸活塞直经D=65mm，油压p=1.2MPa。活塞杆长度L=1250mm，材料为35钢，S=220MPa，E=210GPa，nst=6。试确定活塞杆的直经。,解：活塞杆承受的轴向压力应为,活塞杆承受的临界压力应为,把活塞的两端简化为铰支座。,用试算法求直径,（1）先由欧拉公式求直径,求得d=24.6mm。,取d=25mm,（2）用求得直径计算活塞杆柔度,由于1，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的。,例题6AB的直径d=40mm，长l=800mm，两端可视为铰支。材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa。比例极限P=200MPa，屈服极限S=240MPa，由AB杆的稳定条件求F。(若用直线公式a=304MPa，b=1.12MPa)。,解：取BC研究,FN,用直线公式,F=118kN,不能用欧拉公式,自己看书（P305307）,9-6提高压杆稳定性的措施,第九章结束,