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,2.4、位移与速度的关系,v = v 0+at,四、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。,二、位移公式：,三、平均速度公式,一、速度公式：,知识回顾,匀变速直线运动规律：,2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系,例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向,可得：,由位移公式：,一、匀变速直线运动位移与速度的关系,由位移公式：,不涉及到时间t，用这个公式方便,v 2 v02 = 2 a x,注意：,1、优点：不含时间t 。若题目中不涉及时间t，则优先选用位移速度公式。,2、公式中四个量 v、v0、a、x 都是矢量，运用时首先要规定正方向。,3、若v0 = 0 ，则v = ?,匀变速直线运动的位移与速度的关系,初速度为0的匀变速直线运动：,v 2 = 2 a x,4、若v = 0 ，则v 0= ?,匀减速至速度为0的匀变速直线运动：, v02 = 2 a x,二、匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,结论一：匀变速直线运动在时间 t 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又等于初末速度和的一半。,7,结论二 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔 t 内的位移差为一常量（定值）at2,应用：纸带处理求加速度a：逐差法,自主探究,结论三：匀变速直线运动中某段位移中间位置（位移中点处）的瞬时速度 与这段位移的初、末速度的关系为,一质点由静止以加速度大小a1先匀加速t1时间，再以加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则（ ） A 、质点位移为 B 、质点位移为 C 、平均速度为 D、a1:a2=t1:t2,（A B C）,巩固练习,例1、做匀加速直线运动的质点，通过某一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x的时间为t2，求质点的加速度。,解法一：作质点运动示意图如图所示：,设质点运动方向为正方向，由运动学公式得： A B过程：x=vAt1+at12/2 B C过程： x=vBt2+at22/2 又有 VB=VA+at1 联立可解得：,解法二：作v-t图如图所示,典型例题,注意刹车问题的陷阱,例2：汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求： （1）刹车后8s内前进的距离。 （2）刹车后前进24m所用的时间；,典型例题,例3：某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m,又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么？,典型例题,法一):速度判断法 车行驶9m， 由题可知：平均速度 又有 得初速度 由此可知，此车违章超速,法二):位移判断法 若车以40km/h行驶， 由平均速度 可得： 则刹车的位移 由此可知，此车违章超速,平均速度公式的妙用,新题型| |信息题,国家规定某型号的汽车运行的安全技术标准如下： 汽车载重标准为4.5t质量 12t 空载检测的制动距离（车速20km/h) 3.8m 满载检测的制动距离（车速30km/h) 8m 试问：该型号的汽车空载和满载时的加速度应该满足什么要求？,空载a14.06m/s2 满载a24.34m/s2,列方程：,v = v 0+at,v 2 v02 = 2 a x,以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？ a=-2.5m/s2 20m,巩固练习,1、射击时火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向,可得：,由位移公式：,典型例题,2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的格式、用字母符号来表示物理量,典型例题,3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？,解：设初速度v0方向为正，所需时间为t,根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t2= -30s,所以行驶180m所需的时间为6s,(舍去）,注意要结合实际情况,典型例题,例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度v0方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：t1=10s，t2=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m,某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在L/2处速度为v1,在t/2处速度为v2,则 （ ） A、匀加速运动,v1 v2, B匀减速运动v1 v2,t/2,AD,l/2,t/2,l/2,自主探究,好好学习天天向上,
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