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,教材同步复习,第一部分,第三章函数,课时10反比例函数,知识要点归纳,一、三,减小,二、四,增大,【注意】(1)反比例函数的图象是双曲线，而且双曲线无限接近于坐标轴，但永不与坐标轴相交；(2)反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与k有关；(3)反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大(或减小),y1y2,3,知识点二反比例函数比例系数k的几何意义1k的几何意义如图，过双曲线上任一点P作x轴，y轴的垂线PM，PN，所得矩形PMON的面积S|xy|_.,|k|,2与k几何意义应用有关的类型,PN,|k|,2|k|,【注意】以上图形的面积仅与k有关，且与P点的坐标有关,D,【易错提示】在实际问题中，求出的解析式要注意自变量和函数的取值范围,重难点突破,C,B,思路点拨将曲线C2与直线l逆时针旋转45，得到双曲线C3，则C3与C1关于y轴对称，直线l与y轴重合，此时可得到C3的解析式根据题意得，POA为等腰三角形，B为OA的中点，要求POA的面积，即求出POB的面积即可，根据反比例函数比例系数k的几何意义即可得解,B,C,【解答】如答图，设点B坐标为(x1，y1)，过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点DBOA90，BOCAOD90.ADx轴，AODOAD90，BOCOAD又BCx轴，ADx轴，BCOADO90，BCOODA,在确定反比例函数的解析式时，只有一个未知数k，所以只需要确定k值即可，主要依据是图象上点的坐标特征，系数k的几何意义等,
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