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,欢迎进入数学课堂,对数及其运算,问题1:某种细胞分裂,每次每个细胞分裂为两个,设1个细胞第x次分裂后得到y个细胞,求y关于x的函数关系式。问题2:质量为1的某种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的50%。求物质剩留质量y关于时间x(单位:年)的函数关系式。,对于问题一,我们知道分裂次数x与细胞个数y之间的函数关系为如果通过某次观察共有8个细胞,问该细胞分裂了多少次?对于问题二,我们知道时间x(年)与物体质量y之间的函数关系为如果通过计算发现原质量为1的物体质量为0.125,问该物质衰变了多长时间?,在函数中我们把x叫做y的算术平方根;同样的,对指数函数我们定义x为y的对数,它可由a和y唯一确定;在这里我们用log表示对数,就如同我们用来表示开方一样;从上面的分析,我们可以看出对数运算是指数运算的逆运算,从指数式我们可以得到相应的对数式;反过来,我们通过对数式也可以得到相应的指数式;,例:将指数式改写为对数式:,对数式,指数式比较:,对数式与指数式的转化形式:,练习:指数式变成对数式,对数式改为指数式,并检验正确性,练习:利用对数恒等式和对数基本性质来解决下面问题,1.计算2.,思考:,通过对数的定义求x:计算:,小结:,指数式转化为对数式:掌握对数式与指数式的相互转化,对数恒等式:,对数的基本性质:1.0和负数没有对数,即N0;2.1的对数为0,即3.底数的对数等于1;即,作业:,P97练习A1,2,3,4练习B1,3,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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