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,欢迎进入数学课堂,第二课时函数单调性的性质,1.3.1单调性与最大（小）值,问题提出,1.函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什么？,3.增函数、减函数有那些基本性质？,2.增函数、减函数的图象分别有何特征？,函数单调性的性质,知识探究（一）,若呢？,对于函数定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值,若当时，都有(1),则称函数在区间D上是增函数；(2),则称函数在区间D上是减函数.,思考2：若函数在区间D上为增函数，为常数，则函数、的单调性如何？,思考3：若函数、在区间D上都是增函数，则函数、在区间D上的单调性能否确定？,如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做函数的单调区间，此时也说函数在这一区间上是单调函数.,知识探究（二）,思考1：函数是单调函数吗？,思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言有哪几种可能情形？,思考2：函数在R上具有单调性吗？其单调区间如何？,思考4:若函数在区间D上具有单调性，,那么分别在区间A、B上具有单调性吗？,思考6:一般地，若函数在区间A、B上是单调函数，那么在区间上是单调函数吗？,理论迁移,例1已知函数，求不等式的解集.,例2已知函数在区间0，4上是增函数，求实数的取值范围.,例3已知定义在R上的函数满足：对任意R，都有，且当时，试确定函数的单调性.,作业:P39习题1.3A组：1，2，4.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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