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,欢迎进入数学课堂,2.2.1椭圆及其标准方程(二),教学重点:1、掌握椭圆的几何性质2、会求一些简单椭圆的标准方程3、掌握直接法、定义法、代入法求轨迹教学难点:掌握直接法、定义法、代入法求轨迹,焦点在y轴上,中心在原点:,焦点在x轴上,中心在原点:,椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的),(1),(2),b2=a2c2,c,a,b,其中F1(-c,0),F2(c,0),其中F1(0,-c),F2(0,c),知识概括,F1(-c,0),F2(c,0),F1(0,-c),F2(0,c),看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,例1,c,a,b,例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程,(1)经过点P(-2,0)和Q(0,-3);,(4)a=4,b=1,焦点在坐标轴上,练习.已知椭圆的方程为,焦点在X轴上,则其焦距为()A2B2C2D2,A,2答案,动画演示,例3、如图,在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?,解:设点M坐标为M(x,y),点P的坐标为P(x,y),则,由题意可得:,因为,所以,即,这就是点M的轨迹方程,它表示一个椭圆。,相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.,例5:已知是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任一点。(1)若求的面积。(2)求的最大值。,课下作业:已知圆A:(x3)y100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程,解:设PBr圆P与圆A内切,圆A的半径为10两圆的圆心距PA10r,即PAPB10(大于AB)点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆2a10,2cAB6,a5,c3b2a2c225916即点P的轨迹方程为1,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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