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,热点专题解读,第二部分,专题一函数图象问题,题型一函数图象的分析与判断类型1分析函数的图象,常考题型精讲,D,例1(2018金华)某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(),A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱,思路点拨A观察函数图象可得，每月上网时间不足25h时哪种方式省钱；B观察函数图象可得，每月上网费用50元时，哪种方式可上网的时间多；C利用待定系数法求得，当x25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出，当x35时yA的值，将其与50比较后即可判断结论C；D利用待定系数法可得，当x50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出，当x70时yB的值，将其与120比较后即可判断结论D,类型2判断函数图象例2(2018淮坊)如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P，Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S平方厘米，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是(),D,思路点拨分两种情况，0t2和2t4进行讨论把t当作已知数值，就可以求出S，进而得到函数的解析式，最后可判断函数图象,动点问题的函数图象选择方法：(1)列函数关系式法：分析不同阶段的运动过程，建立函数模型，列出函数关系式，根据关系式找出对应阶段的图象；(2)分析淘汰法：分析运动过程，大体与学过的一次函数，反比例函数，二次函数的模式对比，确定一些可以先定下来的阶段函数，然后在答案中淘汰显然错误的；(3)分段分析法：对于涉及的速度、行程、容量等实际问题，根据函数图象结合公式分段判断；(4)特值法：找到特殊点，特殊位置(如顶点，底)用特值法选择正确答案,题型二二次函数的图象与性质类型1二次函数的图象与性质例3(2018深圳)二次函数yax2bxc(c0)的图象如图所示，下列结论正确是()Aabc0B2ab0C3ac0Dax2bxc30,C,思路点拨A由抛物线开口向下可得a0，对称轴在y轴右侧可得b0，从而可判断结论A；B由图象可知对称轴为直线x1，即b2a，从而可判断结论B；C由图象可知当x1时，abc0，将b2a代入即可判断结论C；D由图象可知当y3时，x1，故此方程只有一个根，即可判断结论D,二次函数yax2bxc(a0)的图象与系数的关系解题一般规律：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口越小.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.,当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右侧(简称：左同右异).常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0，c).抛物线与x轴交点个数.,b24ac0，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0，抛物线与x轴没有交点.,类型2二次函数图象与几何变换例4(2018牡丹江)将抛物线yx22x3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y3的交点坐标是()A(0,3)或(2,3)B(3,0)或(1,0)C(3,3)或(1,3)D(3,3)或(1,3),D,思路点拨先把yx22x3向下平移得到yx22x，再求其与y3的交点即可【解答】将抛物线yx22x3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线为yx22x，当该抛物线与直线y3相交时，令x22x3，解得x13，x21.则交点坐标为(3,3)或(1,3)，故选D,
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