资源描述
第一章数与式第一节实数,考点一实数的分类例1(2018沈阳)下列各数中是有理数的是()AB0C.D.【分析】由有理数的概念直接进行判断【自主解答】有理数包括：整数和分数，0是整数，故0是有理数故选B.,判断有理数和无理数的方法判断一个数是有理数还是无理数，注意不能简单的从形式上进行判断，而要化简成最终结果后，看结果是否满足有理数或无理数的定义一般的，可从以下几种方式进行判断：(1)所有的整数、分数都是有理数；但分式型的数不一定全是有理数，如不是分数，是无理数；,(2)注意掌握常见无理数，如，sin45等解答此类问题，常用排除法，先确定其中的有理数，剔除之后即为无理数,1(2018聊城)下列实数中的无理数是()A.B.C.D.2(2018菏泽改编)下列各数：2，0，0.2020020002(每两个2之间依次多一个0)，其中无理数的个数是()A4B3C2D1,C,C,考点二实数的有关概念例2(2015河北)下列说法正确的是()A1的相反数是1B1的倒数是1C1的立方根是1D1是无理数【分析】根据实数的相关概念逐一判断即可【自主解答】1(1)0，1的相反数是1，故A正确；1的倒数是1不是1，故B错误；1的立方根是1不是1，故C错误，1是有理数不是无理数，故D错误故选A.,1(2018江西)2的绝对值是()A2B2CD.2(2014河北)2是2的()A倒数B相反数C绝对值D平方根,B,B,3(2017河北)如图是张小亮的答卷，他的得分应是()A100分B80分C60分D40分,B,4(2018河北)如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是()A2个B3个C4个D5个,B,考点三科学记数法例3(2018河北)一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为()A4B6C7D10【分析】由科学记数法表示的方法先确定原数整数位数，再确定其中0的个数即可,【自主解答】将一个大于10的数用科学记数法表示，其形式为a10n，其中1a10，n是原数整数位数减1.8.15551010中n10，原数共11位，其中81555共5位数，则0有1156个故选B.,科学记数法的关键是确定a和n，然后将原数表示成a10n的形式一般的，1a10，确定n时要注意先确定原数的大小，若原数10，则n为原数整数位数减1，若0原数1，则n为负整数，其绝对值是原数从左起第一个非0实数前所有0的个数,1(2017河北)把0.0813写成a10n(1a10，n为整数)的形式，则a为()A1B2C0.813D8.132(2018曲靖)截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿美元，则3.11104亿表示的原数为()A311000亿B31100亿C3110亿D311亿,D,B,3(2018江西)2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为,3.6104,考点四实数的大小比较例4(2017河北节选)对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数如min1，21，则min，【分析】由minp，q表示p，q两数中较小的数，可知，只要比较，的大小即可,【自主解答】1.4，1.7，1.41.7，min，.,1(2018福建A卷)在实数|3|，2，0，中，最小的数是()A|3|B2C0D,B,2(2016河北)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：ba0；乙：ab0；丙：|a|b|；丁：0，其中正确的是()A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁,C,考点五实数的运算命题角度有理数的简单运算例5(2017河北)下列运算结果为正数的是()A(3)2B32C0(2017)D23【分析】先运用有理数的运算法则逐一计算各选项结果，再根据正负数判断结果的正负性即可,【自主解答】(3)290，320，0(2017)0，2310，计算结果为正数的是A.故选A.,1(2016河北)计算(1)()A1B2C1D12(2015河北)计算32(1)()A5B1C1D63(2015河北)若|a|20150，则a,D,A,1,命题角度实数的简单运算例6(2017河北)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是()A446B440406C46D4146,【分析】根据实数运算逐一判断各选项的计算是否正确即可【自主解答】对于A，原式4426，正确；对于B，原式4116，正确，对于C，原式426，故正确，对于D，原式2446，故D错误故选D.,1(2018重庆A卷)计算：|2|(3)02(2018威武)计算：2sin30(1)2018()1,3,0,命题角度用运算律简便运算例7(2016河北)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)999118999()99918.,【分析】(1)由示例可知，将999变形为10001，再利用乘法分配律运算即可；(2)利用乘法结合律，将999作为公因式提出后剩余部分合并同类项，再计算即可,【自主解答】解：(1)999(15)14985.(2)999118999()99918999(11818)99910099900.,1(2018河北)将9.52变形正确的是()A9.52920.52B9.52(100.5)(100.5)C9.521022100.50.52D9.529290.50.522(2014河北)计算：852152()A70B700C4900D7000,D,C,命题角度实数运算的简单综合百变例题1(2018中考说明)如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MNNPPR1.数a对应的点是MN的中点，数b对应的点是PR的中点，若|a|b|3，则原点是()AM或RBN或PCM或NDP或R,【分析】分别假设M，N，P，R为原点，再逐一确定|a|b|3是否满足即可【自主解答】当M为原点，则a为0.5，b为2.5，此时满足条件；当N为原点，a为0.5，b为1.5，此时|a|b|23，不满足题意；当P为原点，同理可知不满足题意；当点R为原点可知，满足题意，故选A.,变式一：若点P是原点，写出点M、R对应的数；并计算点M，N，R对应的数的和解：P是原点，MNNPPR1，点M对应的数为2，点N对应的数为1，点R对应的数为1，2(1)12，点M，N，R对应的数的和为2.,变式二：将点M向右平移5个单位后再向左平移3个单位，平移后得到的点对应的数是1，写出此时原点是哪个点，点M对应的数是多少解：设点M对应的数是m，将其向右平移5个单位，得到的数为m5，再向左平移3个单位后得到的数为m53m2，此时对应的数为1，m21，m3，则原点为R.,变式三：若P为原点，以MN为边作正方形MNST(如图所示)，以M为圆心，MS为半径画弧，交NP于点G，求点G对应的实数,解：四边形MNST是正方形，MSMN，由作图可知，MGMS，点P是原点，MP2MN2，点M表示的数为2，点G表示的数为2.,变式四：若快递员从点N出发，先向右骑行2km到达A处，再向右骑行3km到达B处，然后向左骑行9km到达C处，最后返回到N处计算该快递员一共骑行了多少路程解：根据题意得该快递员一共骑行的路程为239(95)18km.,
展开阅读全文