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,教学目标1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算.2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.教学重难点重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.,1.两个数相加，交换加数的位置，不变，即ab=.2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把相加，和不变，即：（ab）c=.,和,b+a,后两个数,a+(b+c),1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法法则,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,请完成下列计算,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,=,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),（1）计算：16+（25）+24+（35）,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解：原式=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=(-4)+9,=5,比一比,谁答的快!,点拨3有相反数的可先把相反数相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,正数与正数,负数与负数负分别相加,凑整,互为相反数的相加为0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,知识点1运用加法交换律、结合律进行简便运算,1.计算（2.29）8（7.71）时，下列简便运算正确的是（）A.（2.29）8（7.71）B.（2.29）8（7.71）C.（8）（2.297.71）D.（2.29）（7.71）8,D,2.计算：（1.75）（7.3）（2.25）（8.5）1.5=（1.75）（2.25）1.5（8.5）（7.3），这一步运算运用了（）A.加法的交换律B.加法的结合律C.加法的交换律和结合律D.以上都不对3.若a=98.125，b=12.5，c=178，则abc=.,C,87.5,知识点2加法运算律的应用,4.某地一天早晨的气温是3，到中午升高了5，下午又降低了3，到晚上又降低了5.则晚上的气温是（）A.6B.10C.6D.85.某村有几块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下（单位为kg）：32，17，32，13，15，4，15.则今年小麦的总产量与去年相比（）A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.与去年的产量相同,C,D,解析：第1个等号交换了加数的位置，第2个等号将前两项、后三项分别结合在一起，第3个、4个等号将有理数进行了运算.,加法交换律,加法结合律,有理数的加法法则,有理数的加法法则,解析：（1）正数与正数、负数与负数分别结合，可使计算简便；,解：（1）0.2+（5.4）+（0.6）+（+6）=0.2+（+6）+（5.4）+（0.6）=6.2+（6）=0.2；,解析：（2）前三个数结合相加为零；,解：,解析：（2）前三个数结合相加为零；,解：,解析：（3）第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数；,解：,（3）(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36),(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36)=(+3.15)+(+2.85)+(2.64)+(9.36)+(6.31)=12.31,解：,解：,例3：某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？,解析：车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与所走的路程有关.,解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=15+(-15)+(14+10+4+16)+(-3)+(-11)+(-12)+(-18)=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0.（2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-8|）a=118a，即共耗油118a公升.,6.计算（2）8（10）2的结果是（）A.2B.2C.18D.22,A,加法交换律,加法结合律,8.绝对值小于10的所有整数的和为.,0,解：,（2）(18.63)(6.15)18.20(6.15)(1.63)；,解：,(18.63)(6.15)18.20(6.15)(1.63)=180.6360.15+18+0.20+6+0.15+1+0.63=(186+18+6+1)+(0.630.15+0.20+0.15+0.63)=1.20,解：,（4）（0.7）（0.9）（1.8）1.3（0.2）.,解：,（0.7）（0.9）（1.8）1.3（0.2）=(0.7+1.3)+(0.9)+(1.8)+(0.2)=2+(0.9)+(2)=2+(2)+(0.9)=0.9,10.10袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：0.5，1，0.5，1，2，0，1.5，1.5，0.5，1.求这10袋大米的总重量是多少？,解：,有理数的加法交换律和结合律，灵活运用加法的运算律可使运算简便.一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便.,
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