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七年级(下册),初中数学,1.4.1整式的乘法,北师大版七年级数学下册,第一章整式的运算,复习,1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,2.幂的乘方，底数不变，指数相乘,(m,n为正整数),（m,n为正整数),3.积的乘方等于各因数乘方的积,(n为正整数),前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？,运用幂的运算性质计算下列各题：,练习,想一想,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？,第一幅画的面积是：x(mx)米2，,第二幅画的面积是：米2,想一想,问题1：以上求矩形的面积时，所遇到的是什么运算？,问题2：什么是单项式？,因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。,表示数与字母的积的代数式叫做单项式。,（1）对于上面的问题小明得到如下的结果：,问题1：结果可以表达得更简单些吗？,第一幅画的画面面积是米2,第二幅画的画面面积是米2,问题2：类似地，3a2b2ab3和(xyz)y2z可以表达得更简单些吗？为什么？,想一想,想一想,问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？,问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？,单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。,例题解析,练一练,1.计算：,2.一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5102秒，可做多少次运算？3.一个长方体形储货仓长为4103，宽为3103，高为5102，求这个货仓的体积。,4.课本28页：知识技能,（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；,（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；,（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；,（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。,知识加油站,延伸拓展,1.学以致用：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？,延伸拓展,2.讨论、探究：,随堂测评,1.计算：,谢谢合作!,
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