资源描述
第七单元视图、投影与变换第26课时图形的对称、平移与旋转,考点聚焦,考点一轴对称与轴对称图形,图形的轴对称(1)轴对称的定义轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.,考点聚焦,（2）轴对称的性质轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形.轴对称(轴对称图形)对应线段相等，对应角相等.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.,考点一轴对称与轴对称图形,最短路线问题(轴对称性质的应用)(1)如图，在直线l上的同侧有两个点A,B，在直线l上有到A,B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点(如B)关于直线l的对称点(B)，对称点(B)与另一点(A)的连线与直线l的交点就是所要找的点.(2)凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学的轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.,温馨提示,考点聚焦,考点二中心对称与中心对称图形,1.中心对称（1）中心对称的定义把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.（2）中心对称的性质a.关于中心对称的两个图形能够完全重合.b.关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.2.中心对称图形一个图形绕着某一个点旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.,考点聚焦,考点三图形的平移,图形的平移(1)平移的定义在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.(2)平移的条件平移的方向；平移的距离.(3)平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)，对应线段平行(或在一条直线上).对应角相等，且对应角的两边分别平行(或在一条直线上)、方向一致.平移前、后的两图形全等.,考点聚焦,考点四图形的旋转,图形的旋转(1)旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动角叫做旋转角.(2)旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的两图形全等.(3)旋转三要素旋转中心；旋转方向；旋转角度.注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样.,在解决实际问题时，对于折叠、旋转等较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠或旋转，这样便于找到图形间的关系.首先清楚折叠、旋转能够提供给我们隐含的并且可利用的条件，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和旋转的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.注意运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数.,温馨提示,强化训练,考点一：轴对称,解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B,例1（2018苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD,B,轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形.,归纳拓展,强化训练,考点二：轴对称图形与坐标变换,例2（2018湘潭）如图，点A的坐标（1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）,解：点A的坐标（1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为：（1，2）故选：A,A,强化训练,考点三：轴对称求最短路径问题,解：如图，作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为MN的长菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，M是AD的中点，又N是BC边上的中点，AMBN，AM=BN，四边形ABNM是平行四边形，MN=AB=1，MP+NP=MN=1，即MP+NP的最小值为1，故选：B,B,例3,强化训练,解：菱形是轴对称图形也是中心对称图形，故A正确；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B错误；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误.故选A.,例4(2017上海)下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是()A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形,A,考点三：轴对称求最短路径问题,强化训练,考点四：平移与坐标变换,解：点B的坐标为（3，1），向左平移6个单位后，点B1的坐标（3，1），故选：C,例5（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）,C,强化训练,考点五：平移与面积,例6（2018宜宾）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若AA=1，则AD等于（）A2B3CD,强化训练,考点五：平移与面积,解答本考点的有关题目，关键在于观察比较平移前后图形的位置.注意以下要点：(1)掌握平移的基本概念及平移规律；(2)图形的平移只是位置的变化，图形大小与形状不变.,归纳拓展,强化训练,考点六：图形的旋转,例7（2018吉林）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D（1）请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；（2）所画图形是图形；（3）求所画图形的周长（结果保留）,轴对称,强化训练,解：（1）点DD1D2D经过的路径如图所示：,考点六：图形的旋转,解答本考点的有关题目，关键在于掌握图形旋转的性质.注意以下要点：旋转的性质：(1)旋转前后两图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,归纳拓展,
展开阅读全文