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第三单元函数及其图象第9课时平面直角坐标系与函数的概念,考点聚焦,考点一平面直角坐标系的有关概念,1、定义：具有的两条的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称轴轴或轴轴，这两条数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个。2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对来表示，如A（a，b），（a，b）即为点A的，其中a是该点的坐标，b是该点的坐标，平面内的点和有序数对具有的关系。,公共原点,互相垂直,横,纵,x,y,象限,有序数对,坐标,横,纵,一一对应,考点聚焦,3.各象限内点的特点：平面内点的坐标特征P（a，b）：第一象限第二象限,第三象限第四象限.x轴上，y轴上.对称点：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数.特殊位置点的特点：P（a，b）若在一、三象限角的平分线上，则，若在二、四象限角的平分线上，则.,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),纵坐标为0,横坐标为0,a=b,a=-b,考点聚焦,考点一平面直角坐标系的有关概念,4、确定位置常用的方法：一般有两种：1、平面直角坐标系中的有序数对2、方位角与距离,对坐标轴的距离：P（a,b）到x轴的距离，到y轴的距离，到原点的距离.坐标平面内点的平移：将点P（a,b）向左右平移h个单位，对应点坐标为或.向上（下）平移k个点位，对应点坐标为或.,|b|,|a|,(a-h,b),(a+h,b),(a,b+k),(a,b-k),温馨提示,坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论.,考点聚焦,考点二函数自变量的取值范围,1.用来表示函数关系的数学式子叫做_或.使函数的自变量的取值的全体，叫做自变量的.2.(1)当函数表达式是整式时，自变量可取；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为.,函数解析式,函数关系式,有意义,取值范围,全体实数,分母不能为0,非负数,考点聚焦,考点三函数的有关概念及图象,1.函数及其相关概念(1)变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做，数值保持不变的量叫做.(2)函数一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的，y都有确定的值与它对应，那么就说x是，y是x的.,变量,常量,每一个值,唯一,自变量,函数,考点聚焦,考点三函数的有关概念及图象,2.函数的三种表示法(1)解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法.(2)列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法.(3)图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.,考点聚焦,考点三函数的有关概念及图象,由函数解析式画其图象的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点.(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.,3.,温馨提示,1.常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定.,2.在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开数应同时分母应.3.函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法.4.函数图象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数图象上.,大于等于0,不等于0,强化训练,考点一：平面直角坐标系中点的特征,例1（2018东营）在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm2C1m2Dm1,C,强化训练,考点二：平面直角坐标系与其知识,（2018金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）,解：如图，过点C作CDy轴于D，BD=5，CD=50216=9，OA=ODAD=4030=10，P（9，10）；故选：C,C,强化训练,考点三：函数的概念及函数自变量的取值范围,D,解：由题意得，x10且x10，解得x1故选：D,【归纳拓展】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数,归纳拓展,强化训练,考点四：函数图象的运用,（2018枣庄）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是,强化训练,考点五：规律探索,A,【归纳拓展】本题考查平面直角坐标系中的规律探索问题，解决此类问题的关键是找出特殊点，并观察其规律变化，观察几次一循环，找出余数，推算其位置即可.,归纳拓展,
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