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圆锥的侧面积和全面积,1,试一试：以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是？,2,圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体.,斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线,另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面,3,圆锥有一个顶点和一个底面，底面是一个圆,连结圆锥顶点和底面圆心的线段和圆锥底面垂直，这条线段叫做 圆锥的高线,4,用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。,用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形,它的底边是圆锥底面的直径,底边上的高线就是圆锥的高线,5,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2= 2,6,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_,5,6,7,合作学习:,(1) 将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;,(2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?,(3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?,(4) 请推导出圆锥的侧面积公式.,圆锥的侧面展开图是一个扇形,圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,8,2.圆锥形烟囱帽的母线长为80cm,高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）,1. 已知一个圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm,求这个圆锥的侧面积和全面积.,应用新知,9,3.已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.,C,O,B,A,解：轴截面ABC是等边三角形 AC=2OC 由题意，得,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.,4. P114课内练习,10,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获?,11,例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,12,
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