1.1成比例线段ppt课件

认识图形的相似，进一步积累认识图形性质的经验 探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，进一步发展推理能力 能够利用三角形的相似解决一些测量问题 了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小,本章学习目标,图形的相似,1,4.1.1 成比例线段,2,在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片,3,你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,4,1、形状相同，大小不同 2、图形之间的“放大、缩小” 3、图形上相应的线段也被“放大、缩小”,对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,5,、如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记 为 。,情境引入,2、已知2:3=4：x,则x= 。,3、已知a=12cm,b=0.3m，则 。,6,什么叫做两条线段的比呢？,知识点1,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。,其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。,随堂练习,一条线段的长度是另一条线段的 5 倍，求这两条线段的比,7,1、求两线段的比时，长度单位必须统一， 若单位不同，先应化为同一长度单位； 2、两线段的比的最后结果应约分、化简； 3、两线段的比是一个没有单位的正数； 4、两线段的比是有顺序的； 5、a:b=k，说明a是b的k倍；,注意事项：线段的比,8,例题1：,五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cm。 请问：线段AB与线段AB的比是多少？,注： 1、这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 2、线段的比要统一单位长度。,9,做一做,AB=8，, EH=4，,10,知识点2 成比例线段的概念,对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段 的长度之比等于另外两条线段的长度之比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段， 简称比例线段此时也称这四条线段成比例,a : b = c : d,比例外项,a、b、c的第四比例项,比例内项,比例式,d 叫做 a、b、c的第四比例项.,11,注意： (1)两条线段的长度之比：在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫两条线段的长度之比 (2)成比例线段是有顺序的,反之，如果说a，b，c，d是成比例线段，那么得到的比例式是 ，其中a，d 叫做比例外项，b，c叫做比例内项,12,AB,EH,AD,EF是成比例线段,AB,AD,EH,EF也是成比例线段。,3a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 cm，b = 2 cm，c = 6 cm，求线段 d 的长,课本随堂练习,13,例1,【解】,线段a、b、c、d是成比例线段。,14, 线段a、b、c、d是成比例线段,解：,15,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24,练习,如何快速地判断线段是否成比例？,将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同,（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a,c,d,b成比例线段,16,一排： 二算： 三判断：,17,试一试：,2.下列能组成比例线段的是（ ）,C,补充练习：1.已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段,18,知识点4：比例的基本性质：,比例的两个外项之积等于两个内项之积,ad=bc,（a，b，c，d都不为零）,a:b=c:d,交叉相乘积相等，内项积等于外项积。,19,特别的：,b叫做a和c的比例中项,b2=ac,（b，c都不为零）,a:b=b:c,20,做一做,利用等式性质，能从 能推导出ad=bc吗？反过来呢？,21,练一练,已知ab=cd（ a，b，c，d都不为零）, 请写出有关a,b,c,d成立的比例式.(至少写4个),22,a,b,c,d,ad=bc,a,b,c,d,ad=bc,=,ad=bc,想一想,a,b,c,d,23,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24,如何快速地判断线段是否成比例？,将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同,（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a,c,d,b成比例线段,判断是否成比例线段方法二：查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积,24,25,26,知识点5,比例尺,1、 地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度， 因此也叫缩尺。 2、用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。 3、比例尺通常有三种表示方法。 （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。 例如地图上1厘米代表实地距离500千米， 可写成：150 000 000或写成：五千万分之一。 （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表 的实际距离。 （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距 离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。 三种表示方法可以互换，必须划单位。,27,练习： 1.已知：A、B两地相距320 km，那么在比例尺120，000，000的地图上，它们相距_ cm,1.6,2. 图3-8是天坛公园的平面图，图中的1 cm代表实际 长度的220 m.,图3-8,28,拓展,例4,（2012凉山州）已知 则 的值为（ ）,D,对应练习,已知 ，且a、b、c都是正数，求 的值。,等同于a:b:c=2:3:4,称为连比,29,对应练习,已知 ，且a、b、c都是正数，求 的值。,等同于a:b:c=2:3:4,称为连比,【解】,设 ,则a=2k, b=_, c=_.,3k,4k,学法 指导,涉及连比的题目，都设每一份为k,30,2、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.,2a+5bc 3a2b+c,解：,则 a=2k,b=5k,c=6k,31,32,课堂 小结,学习线段的比时应注意什么？,1）、两条线段的长度必须用同一单位表示； 2）、两条线段的比没有单位（与采用的单位无 关系），是一个正数； 3）、两条线段的比的表示方法。 4)、比是有前后顺序的！,34,判断四条线段是否成比例的方法有两种：,(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。,(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。,35,2、 你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？,随堂练习,36,知识技能,37,问题解决,