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F=qE,电场强度,电势差,1,学习运用电场强度、电场力等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度、位移等物理量的变化;,学习运用电势差、电场力做功等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量的转化.,2,第九节 带电粒子在电场中的运动,3,带电粒子在电场中 要受到哪些力的作用?,通常要受到重力和电场力,4,一个电子的质量为0.9110-30 kg, 电荷量e=1.610-19 C，当它位于E=5104V/m的电场中时: 受到的重力G为多大？ 受到的电场力F为多大？ F/G=？你会发现什么？,G=mg=910-30N,F/G=11015,F=qE=810-15N,电子、质子、离子等微观带电粒子所受重力一般远小于电场力，重力可以忽略（有说明或暗示除外）。,注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量,5,3、带电体：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定.,1、微观带电粒子：如电子、质子、离子等. 带电粒子所受重力一般远小于电场力， 一般都不考虑重力(有说明或暗示除外).,2、宏观带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等. 一般都考虑重力(有说明或暗示除外).,带电体一般可分为两类：,6,带电粒子在电场中,受电场力,产生加速度,使速度变化,利用电场 使带电粒子,加速,偏转,7,+qm V0,V=?,1、加速直线运动,8,1、动力学观点：,U,d,E,F,v,由牛顿第二定律：,由运动学公式：,初速度不为零呢？,只适用于匀强电场,一、带电粒子的加速,电场力:F=qE,9,2、能量观点：,U,d,E,v,由动能定理：,适用于 任何电场,一、带电粒子的加速,电场力做功:W=qU,速度v与电势差U、比荷q/m的平方根成正比 与距离d无关,初速度不为零呢？,用动能定理解题简便,10,电场力:,加速度:,末速度:,一、带电粒子的加速 小结,1、动力学观点：,运行时间:,2、能量观点：,电场力做功:W=qU,11,解:根据动能定理得:,例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。,12,1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后， 哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大 （ ） A质子11H B.氘核12H C.粒子24He D.钠离子（Na+）,例与练,与电量成正比,与比荷平方根成正比,C,A,13,2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是 （ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍,例与练,M,N,U,d,v与电压平方根成正比,B,14,3、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,例与练,q为负,15,4、如图所示，A、B为平行金属板电容器，两板间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板上，两板间的电压U至少为多大？两板间场强E至少为多大？,例与练,mg,mg,qE,对全过程由动能定理：,16,带电粒子以垂直匀强电场的场强方向射入电场。,带电粒子做类似平抛运动。 （1）在沿平行板面方向（垂直电场强度方向，x轴）做 匀速直线运动。 （2）在垂直板面方向（沿电场强度方向，y轴）做 初速度为零的匀加速直线运动。,F,X轴,y轴,2、带电粒子的偏转,17,动能定理：,平行于板面方向:,垂直于板面方向:,动力学基本公式：,A,B,U,m,18,该粒子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y:,在y轴：,利用同时性，在x轴：,U,m,19,该粒子射出电场时偏转的角度:,在y轴：,利用同时性，在x轴：,偏转角度,U,m,20,例1. 静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该（ ） A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍 C.使U2变为原来的 倍 D.使U2变为原来的12倍,A,要使电子的轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后,任一水平位移x所对应的侧移距离y不变.,解：电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.,联立两式可得电子的偏移量,由此选项A正确,21,例2电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的匀强电场中,在满足电子射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是（ ）,A.U1变大,U2变大 B.U1变小,U2变大 C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小,B,解：电子先经加速电场加速,后进入偏转电场做类平抛运动.电子离开电场时的偏转角,联立两式得,故选项B正确,平抛运动不是分解速度，就是分解位移。,22,例3一束电子流在经U15000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d1.0cm，板长L5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？,解：电子在加速电场中加速过程中,电子在偏转电场中做类平抛运动过程中,联立两式可得两个极板上所加电压的最大值,瞬时速度是联系两个过程的桥梁。,23,例4一根粗细均匀的直杆，竖直固定在水平面上，置于竖直向上的匀强电场中，场强为E，杆上套着一个质量为m、电量为-q的小球，小球在杆上滑动时受到的摩擦力为f，小球在高出水平面h的A 处以初速度v0竖直向上弹出，设竖直杆足够长，小球与水平面碰撞时无能量损失，小球与杆、水平面绝缘.求小球向上的最大位移X 以及最大的路程s。,解 小球受重力、摩擦力和电场力作用向上做匀减速直线运动，根据动能定理,小球最终停在水平面上，在整个过程中，根据动能定理,小球向上运动的最大位移,所以小球运动的最大路程,24,例5有一对长为L、相距为d的水平放置的金属板A、B，在两极板间加如图所示的交变电压。t=0时，一正离子以速度v0从d/2处平行于金属板进入电场，然后从电场中飞出。 .为保证正离子在d/2处离开电场，则交变电压频率应满足什么条件？.欲使正离子离开电场时速度与初速度相同，交变电压的频率应满足什么条件？,解： 要使正离子从d/2处离开电场，要求它在竖直方向的分运动的位移为零要求正离子在电场中运动的时间为交变电压的周期的整数倍,要使正离子离开电场时的速度与初速度相同，要求它在竖直方向的分运动的速度为零要求正离子在电场中运动的时间为交变电压的半个周期的整数倍,正离子在垂直于两板方向做机械振动这样周期性运动。,25,
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