高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球课堂精练 苏教版必修2

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球课堂精练 苏教版必修21有下列三个命题：圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；圆锥的母线都交于一点；圆柱的母线都相等其中正确的命题的序号是_2下列图形(甲、乙、丙)通过折叠后所形成的几何体分别是_3有下列四个命题：圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；圆柱、圆锥、圆台的底面相似；以直角梯形的一腰为轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面；圆锥过轴的截面是等腰三角形其中正确的个数是_4(1)湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24 cm、深8 cm的空穴，那么该球的半径为_(2)设M，N是球O半径OP上的两点，且NPMNOM，分别过N，M，O作垂直于OP的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为_5下图最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_(填序号)6(1)若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则圆锥的高是_(2)圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是 cm，则它的轴截面的面积为_7(1)如图(1)，一个圆锥的两条母线的最大夹角是60，母线长是2 cm，求圆锥的高和底面半径图(1)图(2)(2)如图(2)，圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD，求圆柱侧面上从A到C的最短距离参考答案1由于圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的，所以其母线必交于一点，故不正确，显然正确2圆锥、圆柱、棱锥圆锥的侧面展开图为扇形、底为圆，圆柱的侧面展开图为矩形、两底为圆，三棱锥各面均为三角形，甲、乙、丙折叠后形成的几何体分别是圆锥、圆柱、棱锥32正确，应是绕矩形的一边旋转一周，若绕对角线则不正确应以直角腰为轴，否则不是圆台故不正确4(1)13 cm(2)589(1)设球半径为R cm，如图可知，OAD为直角三角形，且OAOCR cm，ADBD12 cm，CD8 cm，OD(R8) cm，OA2AD2OD2，R2122(R8)2，解得R13(cm)(2)设过N，M，O且垂直于OP的三个圆的半径分别为r1，r2，R，如图所示则，三个圆的面积比等于它们的半径平方之比，即5(1)(5)截面(2)(3)的外轮廓是整个的矩形，所以不正确，截面(4)圆锥的轮廓应是抛物线而不是三角形(轴截面为三角形)，所以(4)不正确6(1)(2)63 cm2(1)如图所示，设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高是，.(2)圆台的高为 (cm)，轴截面的面积S(410)963(cm2)7解：(1)圆锥的两母线之间的最大夹角就是其轴截面的两母线的夹角，轴截面是一个以母线为边的正三角形圆锥的高是cm，底面半径是1 cm.(2)ABCD是圆柱的轴截面，且其边长为5 cm，设圆柱的底面圆半径为r，则cm.底面圆的周长为l2r5 cm.将圆柱沿母线AD剪开后得侧面展开图如图连结AC，则A到C的最短距离即为图中AC的长cm，BCAD5 cm， (cm)