资源描述
计算题47分强化练(三)1(15分)如图1所示，正方形线圈MNPQ边长为L，每条边电阻均为R，M、N两点外接阻值为R的灯泡磁感应强度为B的匀强磁场与MN边垂直线圈以角速度绕MN匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时，求：图1(1)感应电动势瞬时值；(2)PQ边受到的安培力；(3)灯泡的瞬时电功率【解析】(1)PQ棒切割磁感线产生感应电动势EBLvvL解得EBL2.(2)通过PQ的电流IPQ受到的安培力FBIL解得F.(3)通过灯泡的电流I灯灯泡消耗的电功率PIR解得P.【答案】(1)BL2(2)(3)2(16分)如图2所示，用长为1 m的轻质细线将质量为100 g的小球悬挂于O点小球在外力作用下静止在A处，此时细线偏离竖直方向的夹角为60.现撤去外力，小球由静止释放，摆到最低点B时，细线被O点正下方0.25 m处的光滑小钉子挡住，小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角为60.小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，且始终与运动方向相反，重力加速度取10 m/s2，3.求小球：图2(1)在A处时，所受外力的最小值；(2)从A运动到C过程空气阻力做的功；(3)动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值【解析】(1)小球在A处静止，受共点力平衡，当F1与细线垂直时最小FmgF1Fsin 解得F1 N.(2)设小球从A到C过程中空气阻力做功W，根据动能定理：mgW0解得W0.125 J.(3)设空气阻力为f，则Wf(L)f小球从A向B运动过程中，速度先增大后减小，当重力的切向分力等于阻力时速度最大设小球速度最大时细线偏离竖直方向夹角为，据题意mgsin f解得sin 0.07.【答案】(1) N(2)0.125 J(3)0.073(16分)如图3甲所示，A、C两平行金属板长度和间距相等，两板间所加电压随时间变化图线如图乙所示，图中的U0、T均已知磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，其左右边界与电场中线OO垂直质量为m、电量为q带正电的粒子连续不断地以相同的初速度沿两板间的中线OO射入电场，并从磁场左边界MN射出已知t0时刻进入板间的粒子经恰好从极板边缘进入磁场不考虑粒子的重力和粒子间相互作用力求：【导学号：25702114】甲乙图3(1)粒子在磁场中运动的最短时间；(2)磁场区域左右边界间的最小距离；(3)从O点进入磁场的粒子速度大小【解析】设板长和板距为L，粒子的初速度为v0，据题意，t0时刻进入电场的粒子：水平方向Lv0竖直方向2解得L，v0(1)tnT(n0,1,2，)时进入电场的粒子，从极板上边界进入磁场，进入磁场时速度与磁场左边界夹角最小，在磁场中做圆周运动圆心角最小，在磁场中运动时间最短设粒子的初速度为v0，则水平方向速度Lv0竖直方向速度vy解得vyv0，则粒子以大小为v0，与磁场边界成45斜向上射入磁场，粒子在磁场中圆周运动的时间tmin.(2)tnT(n0,1,2，)时进入电场的粒子，从下极板边缘以v0速度，与磁场边界成45斜向下射入磁场，在磁场中运动过程中离左边界最远根据牛顿第二定律qBv0m最小磁场宽度dminRRcos 45得dmin.(3)设从O点射出电场的粒子沿侧向加速时间为t，其沿侧向返回加速时间为2t，轨迹如图所示，则2t220到达O点时侧向速度vy到达O点时速度大小v联立上述各式解得v.【答案】(1)(2)(3)4
展开阅读全文