资源描述
内蒙古乌海市第三中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分，将你认为正确的答案填到后面的表格中）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）DA B C 2. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上3抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 4若为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（ ）A B C DOyxOyxOyxOyx5.若一次函数的图象经过二、三、四象限，则函数的图象只可能是( ) A. B. C. D.6如图所示，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( )A.35 B.70 C.110 D.140 7如图所示，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ）A70 B80 C60 D508.如图所示，已知二次函数y = ax2 + bx + c ( a0 )的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是( ) A. 4 + m B. m C. 2m - 8D. 8 - 2m第6题 第7题 第8题9下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 在同圆中，同弦所对的圆周角相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10如图所示，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D311如图所示，ABC内接于O，BC是非直径弦，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是（ ）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm12已知二次函数y = ax2 + bx + c ( a0 )的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个OABCD 第10题 第11题 第12题 题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共24分）13点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是 14若将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，则y= .15. 如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 cm.16抛物线的图像与轴有交点，则的取值范围是_17如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O旋转而得到， 每一次旋转_度18. 如图所示，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度（弧所对的弦的长）为24米，拱的半径为13米，则拱高（弧的中点到弦的距离）为 米O第17题 第18题 第19题 第20题19. 如图，已知点E在直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D，若BE=2，BD=4，则O的半经_.20. 如图所示，AC是O的直径，ACB60，连结AB，过A、B两点分别作O的切线，两切线交于点P，若已知O的半径为1，ABP=BAP=ACB,则PAB的周长为_.三、解答题（21题8分，22、23题各12分，24、25题各14分，共60分）21（本题满分为8分）如图，ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（2，2），C（3，0）;（1）画出ABC以原点O为对称中心的对称图形ABC；（2）写出 A，B，C三点的坐标。 22（本题满分为12分）牟商店销售一种商品，每件的进价为2元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是10元时，销售量为100件，而单价每降低1元，就可以多售出20件。请你分析，若销售单价不超过10元时，销售单价多少时可以获利最大.23. （本题满分为12分）已知：如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：（1）DC是O的切线；（2）AD=6，DCO=30,求O的直径。24.（本题满分为14分）已知：如图，二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为( -1，0 )，点C ( 0，5 )，另抛物线经过点 ( 1，8 )，M为它的顶点. ( 1 ) 求抛物线的解析式；( 2 ) 求MCB的面积.25. （本题满分为14分）如图，已知AB是O的直径，PB为O的切线，B为切点，OP弦BC于点D且交O于点E（1）求证：OPB=AEC；（2）若点C、E为半圆 的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由参考答案：一选择题题号123456789101112答案ACACCDBCBACB二填空题13. （1,-3） ；14.15. 6 16.且17. 72 18. 8 19. 3 20.三解答题21.（1）图略；（2）A（-4，-4），B（2，-2），C（-3,0）。22. 设每件商品降价x元，商品的售价就是（10-x）元，单个的商品的利润是（10-x-2）元，这时商品的销售量是（100+20x）件设总利润为y元，则y=（10-x-2）（100+20x）=-20x2+60x+800，-200 y有最大值；当x=1.5时，y最大值=804.5即当每件商品降价1.5元，即售价为10-1.5=8.5时，可取得最大利润804.5元23. （1）证明：连接OD,OC/AD ,DAO=COB,ADO=DOCDOC=BOC,DO=BO,CO=COCDOCBO(SAS),CDO=CBO=90即DC是O的切线.（2）利用含30角的直角三角形和三角形的全等证明证明ADO是等边三角形，由此得到直径等于12.24. 二次函数y=ax+bx+c的图像经过（1,0）,(0,5),（1,8),abc0c5abc8解得a1,b4,c5抛物线的解析式为yx4x5解x4x5=0即x4x50得x1或x5抛物线yx4x5交x轴于A1,0,B5,0yx4x5x29抛物线yx29的顶点为M(2,9)作MNx轴于N(2,0SMCBS四边形OCMNSBMNSOBCCOMNONMNBNOBOC592952551525. （1）AB是O的直径，PB为O的切线，PBAB，OPB+POB=90，OPBC，ABC+POB=90，ABC=OPB，又AEC=ABC，OPB=AEC；（2）四边形AOEC是菱形；OP弦BC于点D且交O于点E，C为半圆的三等分点，ABC=ECB，ABCE，AB是O的直径，ACBC，又OP弦BC于点D且交O于点E，ACOE，四边形AOEC是平行四边形，又OA=OE，四边形AOEC是菱形；
展开阅读全文