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扶余市第一中学2016-2017学年度下学期期末试题高二数学（理科）时间:120分 满分150分本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 已知在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.2. 命题甲：对任意x(a，b)，有0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的则甲是乙的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 下列求导运算正确的是A.1 B(log2x) C(3x)3xlog 3e D(x2cos x)2xsin x4. 已知曲线在处的切线方程是，则与分别为A. 3,3 B.3，-1 C.-1,3 D.0，-15. 设且则A. B. C. D. 6. 某同学证明不等式1的过程如下：要证1，只需证1，即证7251121，即证，即证3511.因为3511成立，所以原不等式成立这位同学使用的证明方法是()A综合法 B分析法 C综合法，分析法结合使用 D其他证法7.若函数的导函数是,则A.1 B.2 C. D.8. 设函数f (x)可导，则 等于A. B不存在 C. D以上都不对9. 是虚数单位，A.1 B. C. D. 10. 用数学归纳法证明“42n13n1(nN*)能被13整除”的第二步中，当nk1时为了使用归纳假设，对42k13k2变形正确的是A16(42k13k1)133k1 B442k93kC(42k13k1)1542k123k1 D3(42k133k1)1342k111. 已知函数,给出命题有三个单调区间;是极大值, 是极小值; 函数有三个零点;是函数的一条切线.其中正确的命题有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸n边形内角和是(n2)180.A B C D第卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13.已知函数的导函数，且满足关系式，则的值等于 . 14. 若函数的极小值为23,则实数等于 .15. . 16.若则 . 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17. 已知函数和的图像在处的切线互相平行.(1)求值;(2)求的极值. 18.(1)已知函数的图像与轴相切，切点为（1,0），且，求的极值.(2) 已知且，求的值.19.已知,过点A(2,m)()可作曲线的三条切线,求m的取值范围. 20. 已知函数在处取得极小值.(1) 求的单调递增区间;(2) 若在上恒成立，求实数的取值范围.21. (1) 设，且，求的取值范围.(2) 求函数过点P的切线方程.22. 已知函数（1）求函数的单调区间及极值；（2）若在区间上的最大值为3，求的值；（3）若1时，不等式恒成立，求实数的取值范围高二数学参考答案112 DABDA BDCBA BC13. 14. 23 15. 16. 17. =-20 18. (1) 极大值,极小值1 (2)19. 20. ,21. (1) (2) 22.解：（1）易知f（x）定义域为（0，+），令f（x）=0，得x=1当0x1时，f（x）0；当x1时，f（x）0f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数极大值1，无极小值。（2）g（x）=1+lnx+mx，x（0，e，若m0，则g（x）0，从而g（x）在（0，e上是增函数，g（x）max=g（e）=me+20，不合题意若m0，则由g（x）0，即，若，g（x）在（0，e上是增函数，由知不合题意由g（x）0，即从而g（x）在上是增函数，在为减函数，令ln（）=3，所以m=e3，所求的m=e3（3）x1时，恒成立，令，恒大于0，h（x）在1，+）为增函数，h（x）min=h（1）=2，k2
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