高考物理总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究（选考部分B版）

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 加试要求1质点、参考系和坐标系(b)2.时间和位移(b)3.速度(c)4.加速度(c)5.匀变速直线运动的速度与时间的关系(d)6.匀变速直线运动的位移与时间的关系(d)7.自由落体运动(c)温馨提示：表中a、b、c、d表示对考试内容掌握程度的要求，其含义如下：a识记：指能再认或表达物理事实、物理量及单位；能用文字、图示或数学表达式表示物理现象、概念或规律。b理解：指能理解物理现象和过程，明确物理概念和规律的内涵，识别概念和规律的外延，并能运用物理概念和规律解释有关现象。c简单应用：指能将物理事实、现象与概念、规律建立联系，认识规律适用的条件，并用以解决简单的问题。d综合应用：指能选用多个物理概念和规律以及相应的物理方法和思维策略，求解较复杂问题。第1讲运动的描述匀变速直线运动的研究考纲解读(1)理解质点、参考系、坐标系、时间和位移这些物理概念的意义，并运用它们解释物理现象。(2)知道速度和加速度、平均速度和瞬时速度的区别，并会计算加速度。(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系：vv0at，并能熟练应用求解一些较复杂问题。(4)掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系：xv0tat2，并能和其物理规律、相应的物理方法相结合，求解较复杂问题。考点一运动的描述知 识 梳 理1质点忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点。2参考系3坐标系(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置变化。(2)种类：直线坐标系、平面坐标系、空间坐标系。4时间和位移(1)时刻和时间间隔的比较时刻时间间隔物理意义某一瞬间一段时间在时间轴上的表示时间轴上的点表示时刻时间轴上一段线段表示时间对应运动量位置、瞬时速度、瞬时加速度位移、位移的变化量、速度的变化量、平均速度续表联系若用t1和t2分别表示先后两个时刻，用t表示两时刻之间的时间间隔，则tt2t1常见说法示意图(2)位移和路程位移路程定义表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段等于质点运动轨迹的长度标矢性矢量：由A到B的有向线段的大小和方向表示位移标量：物体由A运动到B，轨迹AB的长度表示物体的路程单位米(m)米(m)5速度(1)平均速度：物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v。平均速度是矢量，其方向就是对应位移的方向。(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。【特别提醒】(1)认识质点“三个”关键点质点是一种理想化的模型，是对实际物体的科学抽象。一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究的问题决定的。质点不同于几何中的“点”。(2)注意“四个”区别时间间隔和时刻的区别。位移和路程的区别。平均速度和瞬时速度的区别。速度变化和速度变化率的区别。规 律 方 法1位移和路程的区别与联系2平均速度与瞬时速度的比较项目平均速度瞬时速度区别粗略描述，对应一段时间精确描述，对应某一时刻共同点描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s联系匀速运动中，平均速度等于瞬时速度。3计算平均速度的方法(1)关键点：分清运动性质。(2)求解方法：匀变速直线运动非匀变速直线运动4对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。(2)速度变化量与加速度没有必然的联系。(3)加速度的方向决定了物体的运动性质：加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图：加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图：题 组 训 练1(基础考点质点)(2016宁波市联考)第二届夏季青年奥林匹克运动会于2014年8月在南京举行，该届青奥会在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行了26个项目比赛，向世界奉献了一届精彩的青奥会。在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()解析马拉松比赛时，由于路程长，运动员的尺度可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C不符合题意；评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意。答案A2(核心考点位移和路程)(2016杭州市调研)如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为()A.R，A指向C；R B.R，A指向C；RC.R，A指向C；R D.R，C指向A；R解析从A到C的直线距离lR，所以位移为R，从A指向C；从A到C的路径长度为R，所以路程为R。答案C3(高考必考点平均速度和瞬时速度)(2015浙江理综)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。更接近瞬时速度，正确的措施是()A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角解析表示的是t时间内的平均速度，遮光条的宽度x越窄，则记录遮光时间t越小，越接近滑块通过光电门的瞬时速度，选项A正确。答案A4(高考必考点加速度)(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出()t/s01234v1/(ms1)18.017.517.016.516.0v2/(ms1)9.811.012.213.414.6A火车的速度变化较慢B汽车的加速度较小C火车的加速度大小为0.5 m/s2D汽车的加速度大小为1.2 m/s2解析由加速度的定义式a和题中表格数据可知火车速度变化较慢，汽车速度变化较快，所以汽车的加速度较大，选项A正确，B错误；火车、汽车的加速度大小分别为：a火0.5 m/s2，a汽1.2 m/s2，所以选项C、D正确。答案ACD5(综合考点速度、速度的变化、加速度)(2016舟山市联考)关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是()A物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大B速度很大的物体，其加速度可能为零C某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大解析由a可知，在v很大，但不知道t的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误。答案B考点二匀变速直线运动规律的基本应用知 识 梳 理【特别提醒】匀变速直线运动规律的“三性”(1)条件性：基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式。(3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换。规 律 方 法1分析匀变速直线运动问题的“五种方法”(1)一般公式法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v2axv0、v、t、xaxt注意：除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v00时，一般以加速度a的方向为正方向。五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程。(2)平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而(v0v)v只适用于匀变速直线运动。(3)逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。(4)推论法利用xaT2，其推广式xmxn(mn)aT2。(5)图象法利用vt图可以求加速度及某段时间内位移的大小；用xt图象可求出任意时间内的平均速度等。2“一画，二选，三注意”解决匀变速直线运动问题题 组 训 练1(核心考点vv0at的应用)美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上加速最少时间为()A4 s B6 s C10 s D16 s解析飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有vv0at得t s4.0 s则飞机起飞时在跑道上加速时间至少为4.0 s。故选项A正确。答案A2(高考必考点v2v2ax的应用)在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20 m，设该车辆的刹车加速度大小是10 m/s2，该路段的限速为60 km/h。则该车()A刹车所用的时间为1 s B超速C不超速 D行驶速度为60 km/h解析由运动学公式2axv2v，代入可解得v020 m/s72 km/h60 km/h，该车超速，故B项正确，C、D项错误；刹车所用的时间为t s2 s，故A项错误。答案B3(核心考点xaT2的应用)(2016嘉兴市联考)有一列火车正在做匀加速直线运动。从某时刻开始计时，第1 min内，发现火车前进了180 m，第2 min内，发现火车前进了360 m。则火车的加速度为()A0.01 m/s2 B0.05 m/s2C36 m/s2 D180 m/s2解析对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即xaT2，在本题中时间T为60 s，x1180 m，x2360 m，则由x2x1aT2，解得a0.05 m/s2。答案B4(高考必考点xv0tat2的应用)做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 m B2 m C1 m D0解析设加速度大小为a，则开始减速时的初速度大小为v0at4a，第1 s内的位移是x1v0t1at3.5a14 m，所以a4 m/s2，物体最后1 s的位移是xat2 m。答案B5(高考热点基本公式的综合应用)一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图所示，求：(1)汽车经过A点的速度大小；(2)A点与出发点间的距离；(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。解析(1)汽车在AB段的平均速度 m/s13.5 m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有即vA2vB12 m/s(2)由v2v2ax得a1.5 m/s2，同理v2axOA，代入数值得xOA48 m(3)汽车从O点到B点的平均速度 m/s7.5 m/s答案(1)12 m/s(2)48 m(3)7.5 m/s6(高考热点基本公式的综合应用)(2016杭州质检)温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以使汽车车头越过停车线，则汽车的加速度至少多大？(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求踩刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。解析(1)司机反应时间内汽车通过的位移x1v0t110 m加速过程t25 st14 s,70 mx1v0t2a1t代入数据得：a12.5 m/s2。(2)汽车加速结束时通过的位移x2v0t1v0t3a2t101 m103 m232 m49 m此时车头前端离停车线的距离为x370 mx221 m此时速度为vv0a2t3(1023) m/s16 m/s匀减速过程中有2a3x3v2代入数据解得：a36.1 m/s2。答案(1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2考点三自由落体运动知 识 梳 理1自由落体运动(1)定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。(2)特点运动特点：初速度等于零的匀加速直线运动。受力特点：只受重力作用。2自由落体加速度(1)定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度。(2)大小在地球上同一个地点，重力加速度的值固定不变，但是在地球上不同的地点，重力加速度的值略有不同。在一般计算中，可以取g9.8 m/s2或10 m/s2。(3)方向：竖直向下。3自由落体运动的规律与初速度为零的匀变速直线运动规律相同，且加速度为自由落体加速度g。规 律 方 法1自由落体运动的三点注意(1)规律相同任何物体做自由落体运动时，运动规律相同。(2)运动速度由vgt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比。由v知，下落高度越大，速度越大，下落高度决定速度的大小。(3)下落时间由hgt2得t，即自由落体运动的时间由下落的高度决定。2自由落体运动的处理技巧自由落体运动是匀变速直线运动的特例，分析匀变速直线运动的各种方法对于自由落体运动仍然适用。题 组 训 练1(基础考点对自由落体运动的理解)(2016金华十校调研)质量不等的两个物体从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是()A下落所用时间不同 B落地时速度不同C下落的加速度相同 D落地时速度变化量不相同解析根据自由落体运动的规律，从相同高度处下落，下落所用时间相同，落地时速度相同，下落的加速度都等于重力加速度，速度变化量vgt相同，选项A、B、D错误，选项C正确。答案C2(高考必考点自由落体运动规律的应用)为了求出楼房高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，根据下列测出的物理量的值，不能计算出楼房高度的是(当地重力加速度g已知)()A石子开始下落1 s内的位移B石子落地时的速度C石子最后1 s内的位移D石子通过最后1 m的时间解析设楼高为h，石子落到地面所需时间为t，落地时的速度为v。已知石子开始下落1 s内的位移，不能求出h，应选A；由v22gh，可求h，不选B；已知最后1 s内的位移s，可以求解t0.5 s时刻的速度v1，由v1g(t0.5 s)可求出t，再由hgt2，可求出h，C不选；设石子通过最后1 m的时间为t2，可求出tt2时刻的速度v2，由v2g(tt2)，进而求出t、h，D不选。答案A3(高考热点自由落体运动规律的综合应用)(2015宁波高三检测)(多选)一竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是()A物体到达各点的速率vBvCvDvE12B物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvDC物体从A到E的平均速度vBD物体从A到E的平均速度vC解析由t，物体到达B、C、D、E的时间之比为tBtCtDtE12，根据vgt，得vBvCvDvE12，这样可看出A正确、B错误；显然vB，而，所以物体从A到E的平均速度vB，C正确、D错误。答案AC课时作业一、选择题1(2016台州市联考)2015年5月11日，第六届全国特殊奥林匹克运动会在四川开幕，此次是首次将残运会和特奥会合并举办，运动会包括田径、体操、柔道等比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是()A在撑杆跳比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B帆船比赛中确定帆船在大海中的动作时C柔道比赛中确定运动员的动作时D铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时解析能被看作质点的物体，其大小和形状对所研究的问题的影响可忽略不计；而不能被看作质点的物体，其大小和形状对所研究的问题的影响不能忽略，故A、B、C错误，D正确。答案D2(2016诸暨市期末)2015年中国高速铁路营业里程已达1.8万多公里，高铁出行舒适、便捷，成为一种新颖时尚的旅行方式。下列有关说法正确的是()A列车812从杭州站出发指的是时刻B营业里程1.8万公里指的是列车运行的位移C计算列车经过某隧道口的时间，列车可以看成质点D从杭州到长沙所需的时间决定于列车的最大瞬时速度答案A3(2016舟山市联考)(多选)一个物体做匀减速直线运动，其初速度大小为4 m/s，经过1 s后速度大小为3 m/s，规定初速度的方向为正方向，则物体的加速度可能为()A7 m/s2 B7 m/s2 C1 m/s2 D1 m/s2解析根据a可知，a m/s21 m/s2或a m/s27 m/s2，故选项B、D正确。答案BD4(2016四川成都模拟)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB整个过程中赛车的平均速度为150 km/hC赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD赛车经过路标C时速度方向为由A指向B解析从A到B位移为9 km，用时 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，故选项A、B错误；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故选项D错误。答案C5一物体以10 m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20 m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图2所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为()A12 m/s B15 m/sC. m/s D18 m/s解析 m/s。答案C6(2016义乌市联考)航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助于助推装置，在2 s内就可把飞机从静止加速到82.5 m/s(舰载飞机起飞速度)，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的()A75倍 B80倍 C400倍 D40倍解析由x t及可得供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的n40倍，D对。答案D7高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A10 m/s B15 m/s C10 m/s D20 m/s解析设最大速度为vm，能见度为x，反应时间为t，则xvmt，即300.5vm解得：vm15 m/s。答案B8(2016丽水市联考)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0s2，x1x2 Bs1s2，x1s2，x1x2 Ds1s2，x1x2解析本题考查对位移和路程的理解。由图可知，两种情况下位移相等，即x1x2；而前者路程比后者的大，即s1s2。故选项C正确。答案C5“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句，某瀑布中的水下落的时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体，g取10 m/s2，则下列计算结果正确的是()A瀑布的高度大约是80 mB瀑布的高度大约是10 mC瀑布的高度大约是1 000 mD瀑布的高度大约是500 m解析设瀑布的高度为h，瀑布做自由落体运动，取向下为正方向，则有hgt21042 m80 m。答案A6(2016福建福州模拟)如图所示是用频闪法研究做直线运动的小球的闪光照片，用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，则在此拍摄的过程中，小球运动的平均速率为()A0.25 m/s B0.20 m/sC0.15 m/s D0.10 m/s解析由图示可知在t0.4 s内小球运动了x0.04 m。所以 m/s0.10 m/s。答案D7某同学自编了这样一道题“一架小型客机从静止开始在跑道上滑行，经过时刻t20 s离开地面。它在跑道上滑行过程中的位移x400 m，离开地面的平均速度v140 m/s，求它滑行的瞬时速度v2。”从题中可以看出，该同学用对的概念有()A时刻t B位移xC平均速度v1 D瞬时速度v2解析“经过时刻t20 s离开地面”中的“时刻”应为时间，离开地面的速度v140 m/s应是瞬时速度，它滑行的速度v2应是平均速度，故应选B。答案B8(2016诸暨市联考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量v均为2 m