高考物理总复习 11.1 机械振动（选考部分B版）

第十一章 机械振动 机械波第1讲机械振动课时作业一、选择题1对简谐运动的回复力公式Fkx的理解，正确的是()Ak只表示弹簧的劲度系数B式中的负号表示回复力总是负值C位移x是相对平衡位置的位移D回复力只随位移变化，不随时间变化解析位移x是相对平衡位置的位移；Fkx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。答案C2若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置时最大角度由4减为2，则单摆振动的()A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅不变 D频率改变，振幅改变解析单摆的摆长不变时，单摆振动的周期T2不变，频率f不变；摆长不变时，摆角越小，振幅越小，选项B正确。答案B3(2016东阳市联考)如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm，选项A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，选项C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，选项D正确。答案D4(多选)在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后()AD的振幅一定最大BE的振幅一定最大CB的周期一定最短D四个摆的周期相同解析A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确。答案BD5(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知()A质点振动的频率是4 HzB质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大D在t3 s时，质点的振幅为零解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确；t3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误。答案BC6(2016慈溪市调研)物体A做简谐运动的振动方程是xA3sin 100t m，物体B做简谐运动的振动方程是xB5sin 100t m。比较A、B的运动()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等，都为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA、B的周期都为6.28102 s解析振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A错；A、B的周期均为T s6.28102 s，B错，C、D对。答案CD7(2016北京四十四中期中)(多选)某单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，则以下说法正确的是()At1时刻摆球速度最大，摆球向心加速度最大Bt2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大Ct3时刻摆球速度为零，摆球所受回复力最大Dt4时刻摆球速度为零，摆球处于平衡状态解析由题图读出t1、t3时刻位移最大，回复力最大，速度为零，向心加速度最大，A错误，C正确；t2、t4时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，B正确，D错误。答案BC8(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是()A质点做简谐运动的方程为xAsin tB质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同C质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等解析由题给的质点位移随时间变化的图象可知，振幅为A，周期T8 s，质点做简谐运动方程为xAsin tAsin t，选项A正确；根据对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2 s，选项C正确；质点从位置a到b和从b到c的时间都为1 s，时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误。答案AC9(2016温州市联考)(多选)如图所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则()A如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析单摆做简谐运动的周期T2与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同。碰后经过T都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧，故C、D正确。答案CD10(2016浙江瑞安测试)(多选)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则()A图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为3.5 cm解析由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为Fkx200.25 N5 N，方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由图可读出周期为2 s,4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s24A240.5 cm4 cm，C、D错误。答案AB二、非选择题11某同学在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为_cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T_s(结果保留三位有效数字)。解析(1)摆球的直径为d20 mm6mm20.6 mm2.06 cm。(2)秒表的读数为t60 s7.4 s67.4 s，根据题意tTT，所以周期T2.28 s。答案(1)2.06(2)2.2812(2016金华十校调研)在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与小球振动方向垂直)，P就会在纸带上画出一条曲线。如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5 m/s，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为_s；若将小球的振幅减小为4 cm，其它条件不变，则其振动周期将_(选填“变大”、“不变”或“变小”)。解析该弹簧振子的振动周期为T s0.4 s。若将小球的振幅减小为4 cm，其振动周期不变。答案0.4不变13(2016诸暨市调研)图甲中是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？解析(1)由题图乙知周期T0.8 s，则频率f1.25 Hz。(2)由题图乙知，O时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点。(3)由T2得l0.16 m。答案(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m