高考物理一轮复习 第五章 万有引力定律章末滚动练

第五章 万有引力定律一、单项选择题1质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器与月球中心的连线在单位时间内所扫过的面积是()A. B.rC.r D.22011年9月、10月我国相继发射了天宫一号、神舟8号和一箭发射两颗实验卫星，天宫一号和神舟8号的两次对接实验圆满成功，神舟8号顺利回收关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中不正确的是()A若神舟8号仅向运动的相反方向喷气加速，它将可能在此轨道上和天宫1号相遇实现对接B若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量C卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心必定与地心重合D神舟8号在降落过程中向下减速时产生超重现象3我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔号”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动，若已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是()A线速度大小为 B线速度大小为 C周期为 D周期为 4一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上，已知万有引力常量为G，星球密度为，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为()A. B. CG D.5假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为()A4次 B6次 C7次 D8次6“嫦娥二号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球如图1所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道，A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法正确的是()图1A卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/sB卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/sC卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能D卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率二、多项选择题7北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时()A低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合B低轨卫星的环绕速率不可能大于7.9 km/sC地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大D低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的角速度8美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()ALRO运行时的向心加速度为BLRO运行时的向心加速度为C月球表面的重力加速度为D月球表面的重力加速度为9实现全球通讯至少要三颗地球同步轨道卫星，如图2所示，三颗地球同步卫星a、b、c等间隔分布在半径为r的圆轨道上，则三颗卫星()图2A质量必须相同B某时刻的线速度相同C绕地球的运行周期相同D绕行方向与地球自转方向相同10我们在推导第一宇宙速度的公式v时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有()A卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动B卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D卫星的运转周期必须等于地球的自转周期11已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算的物理量有()A地球的质量B地球的密度C地球的半径D月球绕地球运行速度的大小12为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()AX星球的质量为MXBX星球表面的重力加速度为gXC登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T1三、非选择题13探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处，通过变速，再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测，“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小(3)求月球的第一宇宙速度答案解析1C根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：mgGmr，解得T22，结合圆面积公式，单位时间内扫过的面积Sr，所以选项C正确2A两飞行器处于同一轨道，然后后者加速，那么后一飞行器在短时间内速度就会增加，后面的飞行器所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力那么后面的飞行器就会做离心运动，偏离原来的轨道，两飞行器就不能实现对接，故A不正确；根据万有引力提供向心力得：Gmr，解得：M，故B正确；卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，故C正确；神舟8号在降落过程中向下减速时，加速度方向向上，产生超重现象，故D正确3B根据“嫦娥三号”所受万有引力提供做圆周运动的向心力有：GmmR，线速度的大小v ，故A错误，B正确；周期T2 ，故C、D均错误4A设该星球质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有GmR2，又MVR3，联立两式解得： .5C对飞船，Gm(Rh1)，对同步卫星，Gm(Rh2)，由于同步卫星的运动周期为T224 h，可求出载人宇宙飞船的运动周期T13 h，因此一昼夜内绕地球8圈，比同步卫星多运动了7圈，因此相遇7次，接收站共接收到7次信号，C正确，A、B、D错误6B卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s，故A错误；假设有一圆轨道经过B点，根据v ，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动，故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B正确；卫星运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大，所以卫星在3轨道所具有的机械能一定大于2轨道所具有的机械能，故C错误；根据开普勒第二定律可知近月点速度大于远月点速度，故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可，又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率，故D错误7BC8BDLRO运行时的向心加速度为a2r，选项B正确，A错误；根据m()2(Rh)，又mg，两式联立得g，选项D正确，C错误9CD根据万有引力提供向心力Gmmr可得：轨道半径与同步卫星的质量无关，所以A错误；线速度大小相等，而方向沿轨迹的切线方向，是不同的，所以B错误；周期相同，同步卫星与地球保持相对静止，故转动的方向与地球自转方向相同，故C、D正确10AB人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为M，根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律，可得：Gm，代入数据解得：v 7.9 km/s，或mgm，代入数据解得：v7.9 km/s，由以上证明可知，卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动，故A正确；卫星所受的重力全部作为其所需的向心力，故B正确，C错误；卫星的运转周期不等于地球的自转周期，故D错误11AD根据万有引力提供向心力为：Gmr，得地球的质量为：M，故A可以；根据题目条件无法求出地球的半径，故也无法求得地球的密度，故B、C不可以；根据v，则可求得月球绕地球运行速度的大小，故D可以12AD飞船绕X星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知Gm1r1，则X星球质量MX，选项A正确；根据圆周运动知识，a只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度，不等于X星球表面的重力加速度，故B错误；研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：在半径为r的圆轨道上运动时Gm得出v ，表达式中M为中心星球的质量，r为运动轨道半径，所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为，故C错误；研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：在半径为r的圆轨道上运动：Gmr得出：T2 ，表达式中M为中心星球的质量，r为运动的轨道半径，所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小之比为： ，所以T2T1，D正确13(1)应减小速度(2)(3)解析(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为v(3)设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以有：Gm(Rh).月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m，则有：Gm，由以上两式解得：v1 .