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课时作业十二基础小题1荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的()Aa方向Bb方向Cc方向 Dd方向解析秋千荡到最高点时，速度为零，小孩的向心力为零，只有沿b方向的合力，故其加速度方向沿b方向，B正确答案B2如图为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮边缘线速度大小为n1D从动轮的转速为n1解析主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿MN方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故A错误，B正确；由2n、vr可知，2n1r12n2r2，解得n2n1，从动轮边缘线速度大小为2n2r22n1r1，故C、D错误答案B3如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()A绳的张力可能为零B桶对物块的弹力不可能为零C随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，的加速度是由摩擦力提供的，故B对A的摩擦力越来越小，所以C对，D错答案BC4质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()Am BmgCm Dm解析飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F向m.飞机受力情况如图所示，根据勾股定理得：Fm .答案C5某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm.P、Q转动的线速度均为4 m/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就接收到红外线信号，这个时间的最小值为()A0.42 s B0.56 sC0.70 s D0.84 s解析P的周期TP s0.14 s，同理Q的周期TQ s0.08 s，而经过时间应是它们周期的整数倍，因此B项正确答案B6如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()AdvL2gBL(12n)v0，(n0,1,2,3，)Cv0Dd2g2(12n)2，(n0,1,2,3，)解析飞镖水平方向做匀速直线运动，到圆盘的时间为t，此段时间内圆盘转过的角度为t(12n)(n0,1,2,3，)，由以上两式可得：L(12n)v0(n0,1,2,3，)，故B正确由dgt2得2dvL2gv0tL，故A错答案B7长度L0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量m3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到()A6.0 N的拉力 B6.0 N的压力C24 N的拉力 D24 N的压力解析设小球以速度v0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mgm，得v0 m/s m/s.由于v2.0 m/s m/s，可知过最高点时，球对细杆产生压力如图甲所示，为小球的受力情况图由牛顿第二定律mgFNm，得FNmgm3.0N6.0 N.答案B必纠错题8如图所示，小球被长为L的细绳静止地悬挂着，给小球多大的水平初速度，才能使绳在小球运动过程中始终绷紧？错因分析错解一只考虑小球运动至最高点绳不松弛得出v0；或者只考虑运动高度不超过悬点得出v0的结论错解二错误地认为小球做圆周运动通过最高点的速度是0而得出错误结论，得出v02.错解三做题不细致，把速度范围写成v0，此为绳松弛的条件解析在小球运动过程中绳始终绷紧，有两种情况：(1)小球能通过最高点，做完整的圆周运动此时小球在最高点有最小速度v，设最低点的速度为v1，则由机械能守恒定律有mvmv22mgL满足此条件的水平速度为v0v1.(2)小球只能摆动到悬点高度下的某一位置，做不完整的圆周运动此时小球在最高点运动的速度为零，这意味着小球的初速度存在某个最大值v2，则mvmgL满足此条件的速度为v0v2故水平初速度v0的范围为：v0或v0.答案见解析高考真题9(2015天津理综，4)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的，下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析由题意知有mgFm2r，即g2r，因此r越大，越小，且与m无关，B正确答案B10(2014安徽理综)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是()A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s解析小物体随圆盘转动时，向心力由静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的合力提供，小物体转到最低点时，最容易发生相对滑动只要保证最低点不发生相对滑动即可在最低点，由向心力公式得：Ffmgsin m2r；Ffmgcos 代入数值得：1.0 rad/s，故选项C正确答案C综合大题11如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点(不计空气阻力，重力加速度为g)求：(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；(2)A、B两点间的距离；(3)小球落到A点时的速度方向解析(1)在B点小球做圆周运动，FNmgmFNmgm.(2)在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，则mgm过C点小球做平抛运动，xABvCthgt2h2R联立以上各式可得xAB2R.(3)设小球落到A点时，速度方向与水平面的夹角为，则tan ，vgt,2Rgt2解得：tan 2小球落到A点时，速度方向与水平面成角向左下，且tan 2.答案(1)mg(2)2R(3)见解析12如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R1 m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h1.25 m，在滑道左端静止放置质量为m0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为0.2，现用力F4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度2 rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内重力加速度取10 m/s2.(1)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度；(2)求拉力作用的最短时间解析(1)物块平抛：hgt2；t0.5 s物块离开滑道时的速度：v2 m/s拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：Fmgma1；得：a18 m/s2撤去外力后，由牛顿第二定律：mgma2；得：a22 m/s2物块加速获得速度：v1a1t14 m/s则所需滑道的长度Lx1x2a1t4 m(2)盘转过一圈时落入，拉力时间最短；盘转过一圈时间：T1 s；物块在滑道上先加速后减速，最终获得：va1t1a2t2物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1t2tT由上两式得：t10.3 s答案(1)4 m(2)0.3 s
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