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第二十八课时 三角恒等变换课前预习案考纲要求1.掌握两角和与差的三角函数公式，2.掌握二倍角公式；3.能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题基础知识梳理1.两角和与差的三角函数: ； ； ； ；tan(+) ； tan() .2.二倍角公式：sin2 ；cos2 ；tan2 .3.升幂公式： 降幂公式 派生公式： （1），。（2）(sincos)21sin2；（3）。预习自测1若tan =，则tan（+）=_.2.设当时,函数取得最大值,则_. 3. 的值是（ ）A.B.C.D.课堂探究案典型例题考点1 两角和与差的三角函数【典例1】 （1）求的值；（2）已知求的值【变式1】（1） ( )A. B. C. D. （2） = 【典例2】已知求.【变式2】已知，求cos。考点2 二倍角公式【典例3】 化简下列各式：，【变式3】若。考点3 三角恒等式的证明【典例4】已知tan(+)=2tan,求证:3sin=sin(+2).考点4 综合应用【典例5】已知函数（1）求函数的最小正周期.(2) 求函数的最大值及取最大值时x的集合.【变式5】已知f(x)sin2x2sinsin.(1) 若tan 2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范围当堂检测1.已知x（，0），cos x=，则tan 2x等于（ ）A. B.C.D. 2.若，则的值为 3.设，且，则的值为_课后拓展案 A组全员必做题设为第二象限角,若,则_.函数的最小正周期为为_.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. B组提高选做题1已知向量, 设函数. (1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 2已知函数. (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 参考答案预习自测1.32.3.C典型例题【典例1】（1）；（2）.【变式1】（1）C；（2）1【典例2】3【变式2】【典例3】；.【变式3】.【典例4】略【典例5】（1）；（2）最大值为，此时的取值集合为.【变式5】（1）；（2）当堂检测1.D2.3. A组全员必做题1.2.3.BB组提高选做题1.(1)；（2）最大值为1，最小值为.2.（1）；（2）最大值为；最小值为.
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