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第18天 模拟测试一、填空题1两直线与平行，则它们之间的距离为 （ ）A B C D2双曲线的离心率，则实数k的取值范围是 （ ）A（0，4） B（-12，0） C D（0，12）3在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是 ( )A B6 C D2 4满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）A1. B. C2. D3.5已知是直线，是平面，且，则“”是“”的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为 （ ） 7过点（0，1）引x2+y24x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为 （ ）A B C D8已知, 是椭圆的两个焦点，若满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ） A（0, 1) B C D二、填空题9已知函数的图像过点（-1,4）, 则a= 10如果直线与直线垂直，那么实数 11已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为_.12. 已知椭圆内有一点，是椭圆的左焦点，为椭圆上一动点，则的最大值为_.三、解答题13ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（）求 ；（）若, 求.14已知圆C过点，且与直线相切于点（）求圆C的方程；（）求圆C关于直线对称的圆C的方程15.直线l：ykx1与椭圆C：x21交于A、B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点)，如右图所示（）当k1时，求AB的长；（）当k变化时，求点P的轨迹方程16已知函数.（）求函数的单调区间；（）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值；（）若存在（是自然对数的底数）使，求实数的取值范围.17.设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线交抛物线于（）若直线的斜率为，求证：；（）设直线的斜率分别为，求18. 如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.（）证明：；（）求直线和平面所成的角的正弦值.第18天 模拟测试1-8 : DDAC ABDB; 9. -2; 10. ; 11. ; 12. 13. （）由正弦定理得 因为AD平分BAC,BD=2DC, 所以.（）因为 所以 由（I）知, 所以 14. （）；（）15. （）. （） 2x2y22y0， 16. （）函数的减区间是,增区间是；（）的最小值为；（）.17.（）略；（）18.（）略.（）作，垂足为，连结.因为平面，所以. 因为，所以平面. 所以平面. 所以为直线与平面所成角的平面角. 由，得. 由平面，得. 由，得. 所以. 故直线和平面所成的角的正弦值为.
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