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第5天 数列【课标导航】1. 了解数列的概念与性质； 2.掌握等差数列与等比数列的概念与性质； 3.会求简单数列的和.一、选择题1正项等比数列的前n项和为，且 ，则公比等于 ( )ABCD2已知等差数列的前项和为，且,则 （）ABC D43在等差数列中,为一个确定的常数,为其前项和,则下列各个和中也为确定的常数的是 （）ABCD4等差数列的前n项和为Sn，若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于 （）A9B8C7D65已知数列满足，则其前6项之和是 （）A16B20C33D120 6已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则 （ ）A B C D7数列1，的前n项和为 ( )ABCD8公差不为0的等差数列的部分项构成等比数列，且，则为 （ ）A20 B22 C24 D28二、填空题9 已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为_ . 10已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和 11已知数列为等比数列，且，则的值为_.12数列满足,记,则数列的前项和 三、解答题13在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，. （）求与； （）设数列满足，求的前项和.14已知数列满足的前n项和为，且. （）求数列的通项公式； （）若数列的通项公式满足，求数列的前项和。15. 在数列 （）证明数列是等比数列； （）设16. 已知数列的前项和满足：（为常数，且，）（）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值；（）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围【链接高考】如图，直线相交于点P.直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，点Pn（n=1，2，）的横坐标构成数列 （）证明； （）求数列的通项公式； （）比较的大小.第5天 数列1-8：D A D B, C A A B 9. 20； 10. ； 11. ； 12. .13.（1）设的公差为.因为所以 解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以. 故.14.（1）由 当时得， 当时得， 又满足上式，所以：数列的通项公式为. （2）由. 所以，得 相减得： . 15.（1）略；（2）16.（1）（2）（3）（2）由（1）知，即，若数列为等比数列，则有,而，故，解得，再将代入，得，由，知为等比数列，（3）由，知，由不等式恒成立，得恒成立，设，由，当时，当时，而，【链接高考】（）证明：设点Pn的坐标是，由已知条件得 点Qn、Pn+1的坐标分别是： 由Pn+1在直线l1上，得 所以 即 （）由题设知 又由（）知 ，所以数列 是首项为公比为的等比数列.从而 （）由得点P的坐标为（1，1）.所以 （i） 当时，1+9=10.而此时 （ii） 当时，1+9=10. 而此时
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