高二数学上学期第二次月考试题 文 (3)

内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 文1已知命题，则它的否定是（ ）A存在 B任意 C存在 D任意2用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D3甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生（ ）A20人，30人，10人B30人，30人，30人C30人，45人，15人D30人，50人，10人4远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）A336 B510 C1326 D36035过的直线与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（ ）条A1 B2 C3 D46如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（ ）A0 B2 C4 D147已知动圆圆心在抛物线y24x上，且动圆恒与直线x1相切，则此动圆必过定点（ ）A（2,0） B（1,0） C（0,1） D（0，1） 8中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）349我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似数为（ ）A B C D10在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（ ）11已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A BC D12定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A BC D评卷人得分一、填空题（题型注释）13若抛物线的焦点坐标为，则准线方程为 .14已知，则 ；15已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .16已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则 评卷人得分二、解答题（题型注释）17已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.18已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点（）当|PF|=2时，求点P的坐标；（）求点P到直线y=x10的距离的最小值19已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；20已知椭圆 的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值21（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值22已知函数.（1）求的最小值；（2）若方程有两个根，证明：.参考答案1A2D3C4B5B6C7B8C9A10B11B12D1314 -8 1511617解：（1）的图象经过点,可得，切点为，说明函数过点，代入得，由，解得（2）由解得故函数的单调递增区间18解：（）由抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点，故设P（a，），（a0），|PF|=2，结合抛物线的定义得，+1=2，a=2，点P的坐标为（2，1）；（）设点P的坐标为P（a，），（a0），则点P到直线y=x10的距离d为=，a+10=（a2）2+9，当a=2时，a+10取得最小值9，故点P到直线y=x10的距离的最小值=19解： （1）的定义域为，在处取得极小值，即.此时，经验证是的极小值点，故 （2），当时，在上单调递减，当时，矛盾当时，令，得；，得.（）当，即时，时，即递减，矛盾.（）当，即时，时，即递增，满足题意.综上， 20解：（1）由题意得，由得，椭圆的方程为；（2）依题决设直线的方程为，由，得，设，则，设，则，当，即时，面积取得最大值为，此时21解：（）由题知， 所以即又因为，所以，故椭圆的方程为 5分（）由题意知直线的斜率存在设：，由得， 8分，点在椭圆上， 12分，的最大整数值为1 14分22解：（1），所以在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为.（2）若方程有两个根，则，即.要证，需证，即证，设，则等价于.令，则，所以在上单调递增，即，故.