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宜春中学新余四中高二年级下学期联考（文数）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1已知集合，则集合的子集个数为 （ ）A B C D2等差数列的前项和为，若，则 （ ）A B C D3已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是 （ ）A4B2C6D34双曲线C:的离心率，则它的渐近线方程为 （ ）A B C D 5在中，已知，则三角形的面积为 （ ） A B C或 D或 6已知函数，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D7阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 （ ）= =+ABCD8周期为4的R上的奇函数在(0,2)上的解析式为，则等于 （ ）A-3 B-2 C-1 D09能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是 （ ） AB C D10已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为 （ ）A B C D11已知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y00.设点B的坐标为(x0，y0)，则x02，x0，y0.又椭圆的上顶点P在以AB为直径的圆内，APB为钝角，即0.P(0，1)，A(2，0)，B(，)，(2，1)，(，)，0，即20k24k30，解得k(，)22解：（1） 2分（2）的定义域为，函数在定义域上为增函数在上恒成立 在上恒成立 设 综上，实数的取值范围 （也可以用分离参数法求得） 6分（3）由（2）知，有两个极值点且是方程的两正根， 不等式恒成立 即 恒成立8分由得9分令 令 10分即得 即 在上是减函数 故 12分
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