高二数学上学期期中试题 理110

广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理（试卷共150分，考试时间为120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ).(4)(3)(2)(1)A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3) 2. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A B C D 无法确定3、下列说法中正确的是（ ）A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B、“”与“ ”不等价 C、“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ).A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生5右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积 是 ( ) A.9 B.10 C.11 D.126已知平面向量a = ，b=， 则向量 A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线7数列an的前n项和为sn，若，则s5等于（）A1BCD8.函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.AB C D9执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). AB2C2或者4 D2或者410直线与圆的位置关系是（ ）A相交但不过圆心B相切C相离 D相交且过圆心11、假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x1245y11.55.58 若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过的点是( ) A(2，2) B(1，2) C(3，4) D(4，5)12. 两人约好12：0013:00见面，先到的人等后到的人不超过15分钟，超过15分钟，先到的人离去，则两人相遇的概率是（ ） A B. C D 无法确定 开始输出否结束是二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13命题“$xR，x1或x24”的否定为14某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 15采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级抽20人，高三年级抽10人，高二年级共1000人，则这个学校总人数为 16、已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，则m的取值范围是_ _三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数. (2)用秦九韶算法计算函数时的函数值.18. (本题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.19(本题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（）用茎叶图表示这两组数据。（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由. 20(本题满分12分)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（1）求事件“”的概率；（2）求事件“”的概率21(本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？注：22（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。高二数学（理）答案112 DADAD CBCBA CB13xR，x1且x2414. 415. 300016. 17解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.1 764 = 8402 + 84 1840 = 8410 +0 2 所以840与1 764 的最大公约数是844(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4 6 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2 v1=22+3=7 v2=72+0=14 v3=142+5=33 v4=332-4=62 9 所以，当x=2时，多项式的值等于62 1018解：（1）因为bsinA=acosB，由正弦定理可得， 2即得， 4 . 6（2）因为sinC=2sinA， 由正弦定理得， . 8解得，. . 1019解：（）作出茎叶图如下： . 4（）派甲参赛比较合适.理由如下：. 5. 6 810，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. 1220解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，共36个基本事件 2（1）用表示事件“”，则的结果有，共3个基本事件4 7（2）用表示事件“”，则的结果有，共8个基本事件 9 1221. (1)散点图略 2(2)4.5，3.5， 40.7 63.50.74.50.35， 8回归直线方程为0.7x0.35. 9(3)90(0.71000.35)19.65(t)降低了19.65吨 1222解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；，即 2命题q：函数在上递增； 4为真，而为假，p.q一真一假 6p真q假时， ；; 9p假q真时，；; 12