高二数学上学期期中试题26

河南省鹤壁市淇县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题本试试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。 一选择题（每题5分，共60分）1 数列满足（）, 那么的值为( )A. 4 B. 8 C. 15 D. 312. 设命题甲为：0x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知,则下列推证中正确的是 ( )A. B. C. D.4在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（ ）A9 B10 C11 D125. 若且，则四个是数中最大的 （ ） 2aba 6. 等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A、B、C，则 ( ) AA+B=C BB2=AC C(A+B)-C=B2 DA2+B2=A(B+C)7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.等差项和等于（ ）A B C D10. 若x, y是正数，且 ，则xy有（）最小值16 最小值 最大值16最大值11.已知ABC的三个内角之比为A：B：C3：2：1，那么对应的三边之长a：b：c等于( )A3：2：1 B. ：2：1 C. ：1 D2：112.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12则的最小值为（）A. B. C. D. 二填空题（每题5分，共20分）13.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式an=_ 14.在ABC中，已知BC8，AC5，三角形面积为12，则cos2C_.15. 已知，若直线过点，且对线段相交，则直线的斜率取值范围是_。16.给出命题：xR，使x3x2； xR，有x2+10其中的真命题是：_。三解答题（共60分）17.（10分）已知p：|1|2，q：x22x+1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.18（12分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角B的大小； （2）若，求的面积19. （12分）已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营DCBA救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达D的点需要多长时间？20.（12分） (1)求证: (2), 若21. （12分）已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围22.（12分） 设是等差数列的前n项的和，已知=7，=75，为数列的前n项的和，求 . 数学答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9. C 10.A 11.D 12B13. 2n 14. 15. 1617解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件p：|1|2212132x10q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 *p是q的充分不必要条件，不等式|1|2的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集又m0不等式*的解集为1mx1+m，m9，实数m的取值范围是9，+18解：(1) 由 (2)S=19.解：由题意知海里，2分在中,由正弦定理得，=（海里） 8分 11分答：救援船到达D点需要1小时. 12分注：如果认定为直角三角形，根据勾股定理正确求得CD,同样给分.20.（2）由(1)知 S= T= （1）-（2）得：（ -21.解：若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2即p：m2若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.解得：m3或1m2.22设数列的公差为，则，解之得：，所以；设，则是等差数列，设。令，解得：，所以小于0，时，；所以当时，；当时，所以