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湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题（答案不全） （满分 150分 时间 120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 设集合M=0,1,3，N=，则=( )A. 1 B. 2 C. 0，1 D. 1，22命题，则的否定是A. ，则 B.，则 C. ，则 D.，则 3已知函数f(x)，在下列区间中，包含 f(x)零点的区间是()A(0,1) B (3,9) C(1,3) D(9，)4ABC的面积是，B是钝角，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. 2 C. D. 15已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（ ） A B C D6设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 24 B. 16+ C. 40 D. 308双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为( )A. B. 2 C. D.9已知等差数列an的前n项和为Sn,若m1，且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38则m等于（ ）A. 38 B. 20 C. 10D. 9 10已知x，y满足约束条件当目标函数 zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值2 时，a2b2 的最小值为()A. 5 B. 4 C. D. 211已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若的最大值为5，则b的值是（ ）A. 1 B. C. D. 12设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0.则当取得最小值时，x2yz的最大值为()A0 B. C2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13在数列中，若，则_.14已知直线xya0与圆心为C的圆x2y22x4y40相交于A，B两点，且ACBC，则实数a的值为_ 15下边程序运行后，输出的值为_16抛物线的准线与轴相交于点，过点作斜率为的直线交抛物线于、两点，为抛物线的焦点，若，则 . 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17（本题满分10分）已知两个命题p: ，sinx+cosxm恒成立， 为增函数若为真命题，为假命题，求实数的取值范围18（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD.() 证明：PABD；() 设PDAD1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值19（本题满分12分）在ABC中，设.()求B 的值()求的值20（本题满分12分）设等差数列an的前项和为Sn，且a2=2,S5=15，数列bn的前项和为Tn,且b1=,2nbn+1=(n+1)bn(nN*)()求数列an通项公式an及前项和Sn； () 求数列bn通项公式bn及前项和Tn.21（本题满分12分）某种商品原来每件售价25元，年销售量8万件。()据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少？ ()为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元。公司拟投入(x2-600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用。试问该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才能使明年的销售收入不低于原来收入与总投入之和？并求出明年每件商品的定价。22（本题满分12分）如图，椭圆：和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为。椭圆的下顶点为E，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点A，B，直线EA，EB与椭圆的另一个交点分别是点P，M （I）求椭圆C1的方程； （II）求EPM面积最大时直线的方程s
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