高二数学11月月考试题 (2)

青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二数学11月月考试题 一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分)1.下列命题正确的是A 经过三点确定一个平面.B 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.C 经过一条直线和一个点确定一个平面.D 四边形确定一个平面.2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行B. 相交C. 异面D. A、B、C均有可能3.如果直线a平面,那么直线a与平面内的A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交4.两条异面直线是指 （ ） A.空间中两条没有公共点的直线 B平面内一条直线与该平面外的一条直线C.分别在两个平面内的直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线5.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条A 3 B.4 C.6 D.87.若a与b是异面直线，且直线ca，则c与b的位置关系是 ( ）A相交 B异面 C平行 D异面或相交8.如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为 （ ）正视图侧视图俯视图A. B. C. D.9.下列命题的正确的是A.若直线 上有无数个点不在平面 内,则 / B.若直线 与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.D.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点10.圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ）AB C D11.如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） 12、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13.四棱锥8条棱所在的直线能祖成 对异面直线.14.一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 15.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.16.一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).ABCDA1D1B1C117.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线AD1与A1C1所成的角.18、如图四棱锥，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点，且PA=AB=PB（1） 求证：PA平面BDE ；（2） 求EO与AB所成的角 19已知为空间四边形的边上的中点，且异面直线AC与BD所成的角为450 ，AC=6,BD=4.求四边形EFGH的面积。 20、如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.（台体的体积公式） 21.已知空间四边形ABCD中，对角线AC=，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点， EF=2，求异面直线AC与EF所成的角22、 如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形.(1) 求证：MN平面PAD(2) 若PA=AD=2a,MN与PA所成的角为300.求MN的长.高二年级月考数学答案1、 选择题 1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.D 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C2、 填空题 13. 8 14. 16 15. 8 16.3、 解答题 17. 答案：60 连接AC 易得 AC AC 且易证AC=AD=DC DAC=60 因此异面直线所成的角为60 18. 答案：（1）连接OE 易证OEAP OE 平面BDE AP 平面BDE 得PA平面BDE （2）作BC的中点M并且连接OM 得 ABOM 易证OME为等边三角形 则异面直线所成角为6019. 答案： 3 分别连接HG、GF、FE、EH HGACEF HEBDGF 可得HE=2 EF=3 又所给条件得HEF=135或45 由面积公式可得四边形EFGH的面积为3 20. 答案： 表面积：60+4 体积： 21. 答案：30 作AD的中点 并且连接MF、EM 易得MF= EM=1 在 EMF中可由余弦定理得EMF=30 即异面直线所成的角为30 22. （1）作PD的中点并且连接EN、EA 易证四边形ENMA为平行四边形 由此可得MNAE MN 平面PAD AE 平面PAD 得MN平面PAD （2）由E是中点及题中所给条件（三线合一） 易得PAD是等边三角形 得MN=a