高中物理模块六动量与动量守恒定律考点2.2.5连续碰撞问题试题

考点2.2.5 连续碰撞问题1. 如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为m，人和车的总质量为M，已知Mm=161，人以速率v沿水平面将木球推向正前方的固定墙壁，木球被墙壁弹回之后，人接住球可以以同样的对地速度将球推向墙壁.设木球与墙壁相碰时无动能损失，求：人经过几次推木球之后，再也不能接住木球？2. 如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成=60的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处，求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45。【答案】3次3. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3.N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k1。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2)(1) 设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度.(2) 若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长)，问k值为多少？(3) 在第(2)问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？【答案】(1) (2)0.414 (3)悬挂1号球的绳最容易断,原因见解4.5. 如图所示，一倾角为=45的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1 m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，在斜面顶端自由释放一质量m=0.09 kg的小物块（视为质点），小物块与斜面之间的动摩擦因数=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回，重力加速度g取10 m/s2，在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少【答案】6. (1)如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、mn的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。(1) 求k1n(2) 若为确定的已知量。求为何值时，值最大【答案】(1) (2)7. 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k1).断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：(1) 棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；(2) 从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；(3) 从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W。【答案】(1)(k-1)g，方向竖直向上 (2) (3)8.9. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，小球A、B质量分别为m、m(为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g，试求：(1) 待定系数；(2) 第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；(3) 小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。【答案】(1)=3 (2) 向左；向右；方向竖直向下(3) 当n为奇数时，小球A、B第n次碰撞结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同.当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.10.12. 如图所示，一块足够长的木块，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同。开始时，木板静止不动，第1，2，3，n号木板的初速度分别是v0，2v0，3v0，nv0，方向都向右。木板的质量与所有木块的总质量相等。最终所有木块与木块以共同速度匀速运动。设木块之间均无相互碰撞，木板足够长。求：(1) 所有木块与木板一起匀速运动的速度vn；(2) 第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1；(3) 通过分析与计算说明第k号(n k)木块的最小速度vk。【答案】(1) (2) (3)其中nk- 6 -