高中物理 第十二章 3 波长、频率和波速课后集训 新人教版选修3-41

波长、频率和波速基础过关1.下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C错误。答案：AD2.图12-3-3所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象。下列说法中正确的是( )图12-3-3A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D错误。答案：BC3.一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图12-3-4所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0)，经过周期后，该质点的坐标( )图12-3-4A.，0 B.，-A C.，A D.，A解析：波上P质点此刻的坐标为(，0)，由于此列波向右传播，据此可知，此刻质点P向下运动。再过周期，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(，-A)，显然选项B正确。答案：B4.如图12-3-5所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f。均静止在各自平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 st5 s这段时间内( )图12-3-5A.质点c的加速度逐渐增大 B.质点a的速度逐渐增大C.质点c向下运动 D.质点f保持静止解析：由t=1 s质点a第一次到达最高点知周期T=4 s，再由波速v=1 m/s知波长=vT=4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点。在4 st5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小。在4 st5 s这段时间内，波传播的距离是4 mx5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动，答案是ACD。如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观。(如答图12-3所示)图中实线表示t=4 s时的波形图，虚线表示4 st5 s时的波形图。答图12-3答案：ACD5.一列横波在t=0时刻的波形如图12-3-6中实线所示，在t=1 s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的( )图12-3-6A.波长一定是4 cm B.周期一定是4 sC.振幅一定是2 cm D.传播速度一定是1 cm/s解析：本题考查描述波的几个物理量(波长、波速、频率)以及它们之间的相互关系和波的图象随时间的变化规律。解有关波动图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故AC正确。另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期、判定波传播的方向、判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图，这类问题的解决，建立在正确读图和对波动的正确理解上，是较深层次的考查，此题表示出在1 s时间内图象的变化，这1 s时间与周期的关系是nT+=1 s(n=0，1，2，3)是不确定解，因此B选项错。同理传播速度v=/T也不确定，D选项也错。所以本题的正确选项应该为AC 答案：AC6.如图12-3-7所示，1，2，3，10各点之间的距离均是1 m，当t=0时，点1开始向上振动，经0.1 s第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是( )图12-3-7A.波的传播速度是10 m/s，周期是0.4 sB.波的频率是2.5 Hz，波长是8 mC.再经0.1 s波传播到点5，点4达到最大位移D.从点1开始即振动计时，波传播到点10时，经过0.45 s，经过0.45 s，点8达到最大位移解析：由题意知：=0.1 T=0.4 s f=2.5 Hz波长为：=42 m=8 m 波速为：v=20 m/s可见A错B对，再经0.1 s，形成半个波，波应使到点5，点3应在最大位移，故C错。波使到点10用时为：t=0.45 s，点8距点10 为，应处于波峰，故D对。答案：BD综合运用7.一列横波在t=0时刻的波形如图12-3-8所示，传播方向沿x轴正方向。已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_s在Q点第一次出现波峰。图12-3-8解析：波沿x轴正方向传播，质点P此时刻从平衡位置向y轴负方向开始振动，经T/4时间第一次到波谷位置，P点出现第三次波谷经时间，故=0.9 s得T=0.4 s。波向外传播的速度v=5 m/s。 t=0时刻波已传至x=2.5 m处，传至Q点需时间 这样，Q点从平衡位置开始向y轴负方向运动，第一次到波峰还需=0.3 s，故须经1.4 s在Q点第一次出现波峰。答案：1.4 s8.图12-3-9为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中M点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知振动周期为0.8 s，问M至少过多长时间达到波峰位置？图12-3-9解析：题设条件中没有给出M点过平衡位置的振动方向，也没给出波的传播方向，故我们应分情况讨论，当波向右传播时，M点向下振动，则至少经过3T/4才能达到波峰；当波向左传播时，质点M向上振动，则至少需要T/4才能够到达波峰，所以此题应该有两个答案。答案：至少再经过0.6 s或0.2 s，M点到达波峰。9.从甲地向乙地发出频率为50 Hz的声波，若当波速为330 m/s时，在甲、乙两地间有若干个完整波形的波，当波速为340 m/s时，甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个，则甲、乙两地相距多少米？解析：本题主要考查了波长、频率、波速三者之间的关系及学生的空间想像能力，此题创新之处在于虽在同一介质中波速却发生了变化，有人认为这题有问题，其实不然，虽是同一介质，当温度发生变化时，波速也随之变化，由题意得两次波长分别为： 设波速为330 m/s时，甲、乙两地间有n个完整波形。据题意有：(n-1)1=n2所以所以甲、乙两地间距离为s=n2=34=224.4 m答案：224.4 m拓展探究10.有一沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形曲线如图12-3-10实线所示，经过0.1 s后变成图中虚线所示，求该波的波长、波速v各为多少？图12-3-10解析：从图中直接读出波长=12 m。若波向x轴正向传播，从图中看出在t=0.1 s内波向右传播了(n+4.5)m，故波速是v=(120n+45) m/s，式中(n=0，1，2，) 若波向x轴负向传播，从图中看出在t=0.1 s内波向左传播了n+(12-4.5)m，故波速v=(120n+75) m/s。式中(n=0，1，2，)。答案：=12 m 向x轴正方向传播：v=(120n+45) m/s(n=0，1，2，)向x轴负方向传播v=(120n+75) m/s(n=0，1，2，)