高中物理 第二节 万有引力定律及应用学案新人教版必修21

第六章万有引力与航天 第二节万有引力定律及应用【自主阅读】1781年3月13日，这是一个很平常的日子，晴朗而略带寒意的夜晚英国天文学家威廉赫歇尔(17381822)跟往常一样，在其妹妹加罗琳(17501848)的陪同下，用自己制造的口径为16厘米、焦距为213厘米的反射望远镜，对着夜空热心地进行巡天观测当他把望远镜指向双子座时，他发现有一颗很奇妙的星星，乍一看像是一颗恒星，一闪一闪地发光，引起了他的怀疑经过一段时间的观测和计算之后，这颗一直被看作是“彗星”的新天体，实际上是一颗在土星轨道外面的大行星天王星天王星被发现以后，天文学家们都想目睹这颗大行星的真面目，在人们观测和计算中，发现天王星理论计算位置与实际观测位置总有误差，就是这一误差，引起了人们对“天外星”的探究，并于1864年9月23日发现了太阳系的第八颗行星海王星海王星被称为“从笔尖上发现的行星”，原因就是计算出来的轨道和预测的位置跟实际观测的结果非常接近，科学家在推测海王星的轨道时，应用的物理规律有哪些？【自主质疑】【自主学习】1地球上的物体具有的重力是由于_而产生的，若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的_，即mg_，式中M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离公式中的G是卡文迪许通过实验测定的，不是人为规定的。2计算中心天体的质量，将行星绕太阳的运动近似看成_运动，行星做圆周运动的向心力由_提供，则有_，式中M是_的质量，m是_的质量，r是_，也就是行星和太阳中心的距离，T是_由此可得出太阳的质量为：_.318世纪，人们发现太阳系的第七个行星天王星的运动轨道有些古怪：根据_计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的_使其轨道产生了偏离_和_确立了万有引力定律的地位4应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：(1)把天体(行星或卫星)的运动近似看成是_运动，向心力由它们之间的_提供，即F万F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星(或卫星)的线速度、角速度、周期等问题基本公式：_mmr2mr.(2)地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的_，即F万Gmg，主要用于计算涉及重力加速度的问题基本公式：mg_(m在M的表面上)，即GMgR2.【教师点拨】知识点一万有引力定律的计算1. 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为实心小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 ()A2FB4FC8FD16F知识点二 计算天体质量和天体密度2我国第二颗月球探测卫星“嫦娥”二号已于2010年10月1日在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭成功发射升空假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球的直径为d，万有引力常量为G.求：(1)“嫦娥”二号在绕月轨道上运行的速度；(2)月球的质量 【方法技巧练】一、万有引力大小的计算3有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图1所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？二、卫星做圆周运动的物理量随轨道半径的变化规律4我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则()A“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B“天宫一号”比“神舟八号”周期长C“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大三、 万有引力定律与抛体运动结合5.宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，其他条件不变，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.四、星球表面的重力加速度6. 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径R6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()A400gB.gC20gD.g【自主解惑】【自主反馈】1利用下列哪组数据可以计算出地球的质量()A已知地球的半径R地和地面的重力加速度gB已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vD已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T22009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()A甲的运行周期一定比乙的长 B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大3两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA:mB1:2，轨道半径之比rA:rB3:1，则下列说法正确的是()A它们的线速度之比为vA:vB1: B它们的向心加速度之比为aA:aB1:9C它们的向心力之比为FA:FB1:18 D它们的周期之比为TA:TB3:14一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为5我国发射的“亚洲一号”通信卫星的质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为，地球表面重力加速度为g，则“亚洲一号”卫星()A受到地球的引力为m B受到地球引力为mgC运行速度v D距地面高度为h R6人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，加速度为a，速度为v，角速度为，周期为T，则下列关系正确的是()Aa与r2成反比Bv与成反比 C与成反比 DT与成正比71990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径R6400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()A400 gB. g C20 g D. g8据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55cancrie”与地球的()A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为 C向心加速度之比约为 D向心加速度之比约为9一物体在地球表面重16 N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的几倍？(地球表面处重力加速度取10m/s2) 10. 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？11我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t7天后又顺利返回地面。飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。设飞船轨道离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g.则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈?(用给定字母表示)。若h600 km，R6400 km，则圈数为多少?