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圆周运动时间：45分钟一、单项选择题1质点做匀速圆周运动，则：在任何相等的时间里，质点的位移都相等在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等以上说法中正确的是()A BC D解析：匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的路程相等，但位移不等，故错，正确因为角速度是不变的，故正确平均速度是位移与时间的比值，所以错本题选D.答案：D2下列说法中正确的是()在匀速圆周运动中线速度v是恒量，角速度也是恒量在匀速圆周运动中线速度v是变量，角速度是恒量线速度v是矢量，其方向是沿圆周的切线方向，而角速度却是标量线速度v和角速度都是矢量，但高中阶段不研究的方向A BC D解析：在匀速圆周运动中线速度的方向时刻在变，是变量，而角速度是恒量.线速度和角速度都是矢量，但高中阶段不研究角速度的方向，B选项正确答案：B3下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()A甲、乙两物体线速度相等，角速度也一定相等B甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等D甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等解析：由角速度的定义：，周期相等，角速度相等，而线速度vR，不仅与角速度有关还与运动半径有关，所以只有C选项正确答案：C4.如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A. B.C. D.解析：前进速度即为轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1r12r2，32，再由12n，v3r3，所以v，C项正确答案：C5某品牌电动车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508 mm)电池规格：36 V12 Ah(蓄电池)整车质量：40 kg额定转速：210 r/min外形尺寸：L1 800 mmW 650 mmH 1 100 mm充电时间：28 h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为()A15 km/h B18 km/hC20 km/h D25 km/h解析：由题意可知车轮半径为R254 mm0.254 m，车轮额定转速为n210 r/min r/s r/s，故车轮转动的角速度2n，则车轮轮缘上的点线速度为vR2nR23.140.2543.6 km/h20 km/h.答案：C二、多项选择题6静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30的一点，则下列说法正确的是()Aa、b两点的运动周期都相同B它们的角速度是不同的Ca、b两点的线速度大小相同Da、b两点线速度大小之比为2解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b点半径rbracos30ra，由vr可得vavb2.即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同答案：AD7对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A根据T2R/v，线速度越大，则周期越小B根据T2/，角速度越大，则周期越小C角速度越大，速度的方向变化越快D线速度越大，速度的方向变化越快解析：根据T2R/v，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小；角速度越大，单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，故只有B、C正确答案：BC8如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动中，皮带不打滑，则()Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等Dc点与d点的角速度大小相等解析：有关皮带传动问题，若皮带不打滑，则皮带上各点的线速度大小相等，与皮带相连的皮带轮的边缘上各点线速度与皮带的线速度大小相等；同一轮轴上各点的角速度相同因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以vavc，选项C正确；b、c、d绕同一轴转动，因此bcd，得选项D正确；a，c，所以a2c，而bc，选项B错误；vbbrcr，选项A错误解这类题时，关键在于确定各个点是线速度相等，还是角速度相等，然后再用相同的量表示各点运动状态的其他物理量，有多个点比较时，最好用同一个点的量来表示其他各点的量答案：CD三、非选择题9.一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径为多少？解析：雨滴飞出时的速度大小为vR.雨滴飞出后做平抛运动，在竖直方向上有hgt2，水平方向上有lvt.画出俯视平面示意图如图所示，由几何关系知此圆的半径为rR.答案：R 10.一物体沿半径为40 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，速度为10 m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：(1)物体从A到B的过程中路程和位移的大小；(2)物体运动的周期和角速度的大小解析：(1)由路程和位移的定义可知，路程的大小为弧长AB的长度，即s路2R62.8m；位移的大小为lR56.6m(2)物体做圆周运动的周期为：T25.1s，角速度0.25rad/s.答案：(1)62.8 m56.6 m(2)25.1 s0.25 rad/s11.如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，g取10 m/s2，要使得小球正好落在A点，则：(1)小球平抛的初速度为多少？(2)圆盘的角速度应满足什么条件？解析：(1)对小球，由平抛运动知识得：hgt2，xRv0t，联立得v02.5 m/s，t2 s.(2)对圆盘上的A点，在小球运动的时间内，转过的必定是整数圈，即t2k，所以k rad/s(k1,2,3，)答案：(1)2.5 m/s(2)k rad/s(k1,2,3，)
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