高中物理 第4章 能量守恒与可持续发展 4_2 研究机械能守恒定律学业分层测评 沪科版必修2

4.2 研究机械能守恒定律(建议用时：45分钟)学业达标1下列说法正确的是()A物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【解析】A项，势能不变动能增加；B项，动能不变势能增加；C项，只有重力做功机械能守恒；D项，动能不变势能减小，综上所述选项C正确【答案】C2如图4212所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小是()图4212A.B.C. Dv0【解析】若选桌面为参考面，则mvmghmv，解得vB.【答案】B3.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图4213所示则迅速放手后(不计空气阻力)()图4213A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对【答案】BD4(2016金华高一检测)质量为1 kg的物体从倾角为30、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)()A0 J，5 JB0 J，10 JC10 J,5 J D20 J，10 J 【解析】物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能Epmgsin 30110sin 30 J5 J故选项A正确【答案】A5如图4214所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为()图4214AmghBmghmv2Cmghmv2 D.mv2mgh【解析】由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有mv2mghEp，故Epmv2mgh.【答案】D6如图4215所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M12 kg，M21 kg，M1离地高度为H0.5 mM1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m 时的速度为() 【导学号：02690047】A. m/s B3 m/sC2 m/s D1 m/s图4215【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M1M2)gh(M1M2)v2，代入数据解得v m/s，故A正确，B、C、D错误【答案】A7质量为25 kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5 m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小(g取10 m/s2)图4216【解析】秋千摆在最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl(1cos 60)mv2在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿第二定律得：FNmgm联立解得：FN2mg22510 N500 N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N.【答案】500 N82014年冬季奥林匹克运动会跳台滑雪比赛在俄罗斯举行图4217为一跳台的示意图假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)图4217【解析】运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒取B点所在水平面为参考平面由题意知A点到B点的高度差h14 m，B点到C点的高度差h210 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1，故vB4 m/s8.9 m/s；从B点到C点的过程由机械能守恒定律得mvmgh2mv，故vC2 m/s16.7 m/s.【答案】8.9 m/s16.7 m/s能力提升9(多选)如图4218所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()图4218A物体落到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv【解析】若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平面上的动能为Ekmvmgh，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确【答案】BCD10(多选)如图4219所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点有一小球(半径比r小很多)，现给小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v0应当满足(g取10 m/s2)() 【导学号：02690048】图4219Av00 Bv04 m/sCv02 m/s Dv02 m/s【解析】当小球沿轨道上升的最大高度等于r时，由机械能守恒定律得mvmgr，得v02 m/s；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mgm又由机械能守恒mvmg2rmv2解得v02 m/s.所以满足条件的选项为CD.【答案】CD11某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律，测得数据如图4220所示图4220(1)某同学用20分度的游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球的直径为_cm.图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A，B，计时装置测出小球通过A，B的时间分别为2.55 ms、5.15 ms，由此可知小球通过光电门A，B时的速度分别为vA，vB，其中vA_m/s.(2)用刻度尺测出光电门A，B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较_是否相等，就可以验证机械能是否守恒(用题目中涉及的物理量符号表示)(3)通过多次实验发现，小球通过光电门A的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是_【解析】(1)由游标卡尺的读数方法d主尺读数游标尺的读数，注意分度，读得小球直径为1.020 cm，小球通过光电门可近似认为做匀速直线运动，所以vA4 m/s；(2)在验证机械能守恒定律时，要看动能的减少量是否等于势能的增加量，即gh；(3)小球通过光电门A的时间越短，意味着小球的速度越大，而速度越大受到的空气阻力就越大，损失的能量就越多，动能的减少量和势能的增加量差值就越大【答案】(1)1.0204(4.0或4.00也对)(2)gh和(3)小球上升过程中受到空气阻力的作用，速度越大，所受阻力越大12山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图4221，图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求：图4221(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小【解析】本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的综合分析能力，运动过程和受力分析是解答关键思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力(1)设猴子从A点水平跳离时速度最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1gt2x1vmint由式，得vmin8 m/s.(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(Mm)gh2(Mm)vvC m/s9 m/s.(3)设拉力为FT，青藤长度为L，在最低点，由牛顿第二定律得FT(Mm)g由几何关系(Lh2)2xL2故L10 m综合式并代入数据得FT216 N.【答案】(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N