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2.1 怎样描述圆周运动 (建议用时：45分钟)学业达标1(多选)质点做匀速圆周运动时()A线速度越大，其转速一定越大B角速度大时，其转速一定大C线速度一定时，半径越大，则周期越长D无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长【解析】匀速圆周运动的线速度v2rn，则n，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度2n，则n，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误【答案】BC2静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A它们的运动周期都是相同的B它们的线速度都是相同的C它们的线速度大小都是相同的D它们的角速度是不同的【解析】如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同故B、C、D错误，A正确【答案】A3.(2016山西师大附中高一检测)如图218所示是一个玩具陀螺a、b、c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()图218Aa、b、c三点的线速度大小相等Ba、b、c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的角速度大Dc的线速度比a、b的线速度大【解析】a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由vr得vavbvc，选项B正确，选项A、C、D错误【答案】B4(多选)如图219所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()图219A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为 nD从动轮的转速为 n【解析】根据皮带的缠绕方向知B正确，由2nr12n2r2，得n2 n，C项正确【答案】BC5(2016台州高一检测)如图2110所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的()图2110A角速度之比A B1 B角速度之比A B1C线速度之比vA vB1 D线速度之比vA vB1【解析】因为A、B在同一薄板上，所以AB，故A、B选项错误； ，故C正确，D错误【答案】C6甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为15，线速度之比为32，则下列说法中正确的是()A甲、乙两物体的角速度之比是215B甲、乙两物体的角速度之比是103C甲、乙两物体的周期之比是215D甲、乙两物体的周期之比是103【解析】由vr可得；又，所以，选项C正确【答案】C7.(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 ()图2111A相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为RB相对于地面，车轴的速度大小为RC相对于地面，轮胎上缘的速度大小为RD相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2R【解析】因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为R.而轮胎上缘的速度大小为2R.故选项B、D正确【答案】BD8一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图2112所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？图2112【解析】间距关系如图所示(俯视图)雨滴飞出的速度大小为vR雨滴做平抛运动，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有svt由几何关系知，雨滴半径r 解以上几式得rR.【答案】rR 能力提升9无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”图2113所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()图2113An2n1Bn1n2Cn2n1 Dn2n1【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1v2，由此可得x2n1r2n2，所以n2n1，选项A正确【答案】A10.半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图2114所示有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则()图2114A枪应瞄准目标O射去B枪应向PO的右方偏过角度射去，而cos R/v0C枪应向PO的左方偏过角度射去，而tan R/v0D枪应向PO的左方偏过角度射去，而sin R/v0【解析】子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度R；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度射去，且sin ，故D正确【答案】D11(多选)图2115甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是() 【导学号：02690016】图2115A倒带开始时A、B两轮的角速度之比为13B倒带结束时A、B两轮的角速度之比为13C倒带过程中磁带的运动速度变大D倒带过程中磁带的运动速度不变【解析】此问题属皮带传动模型， ，倒带开始时rA rB，所以A B31，A错误；倒带结束时，rA3rB，所以AB13，B正确；根据vr可知倒带过程中磁带的运动速度变大，C正确，D错误【答案】BC12.如图2116所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度.图2116【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上hgt2，则运动时间t.又因为水平位移为R，所以球的速度vR.在时间t内盘转过的角度n2，又因为t，则转盘角速度2n(n1,2,3)【答案】R2n(n1,2,3)
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